信息传递 题解

稍微分析一下可知是求一个有向且无自环的图的最小环，但是明显不能用Floyd求最小环，所以考虑使用Tarjan求强连通，由于边数等于点数，所以每个强连通分量内有且只有一个环，所以求最小的强连通分量就是求最小环。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int Max=200005;
int n,m,size,Index,cnt,tot,ans=1e9;
int num[Max],low[Max],sum[Max],p[Max<<1],vis[Max],first[Max]; 
struct shu{int to,next;};
shu edge[Max];
 
inline int get_int()
{
	int x=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(!isdigit(c))&&(c!='-');c=getchar());
	if(c=='-') f=-1,c=getchar();
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
	return x*f;
}
 
inline void build(int x,int y)
{
	edge[++size].next=first[x];
	first[x]=size;
	edge[size].to=y;
}
 
inline void tarjan(int point)
{
	num[point]=low[point]=++Index;
	p[++tot]=point,vis[point]=1;
	for(int u=first[point];u;u=edge[u].next)
	{
	  int to=edge[u].to;
	  if(!num[to]) tarjan(to),low[point]=min(low[point],low[to]);
	  else if(vis[to]) low[point]=min(low[point],num[to]);
	}
	if(low[point]==num[point])
	{
	  cnt++;
	  while(1)
	  {
	  	int x=p[tot--];
	  	sum[cnt]++;
	  	vis[x]=0;
	  	if(x==point) break;
	  }
	}
}
 
int main()
{
	n=get_int();
	for(int i=1;i<=n;i++) build(i,get_int());
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!num[i]) tarjan(i);
	for(int i=1;i<=cnt;i++) if(sum[i]!=1) ans=min(ans,sum[i]);
	cout<<ans<<"\n";
	return 0;
}

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