来自小豆子

当 n=10 时，我们需要生成 10 位格雷码中编号从 0 到 9 的 10 个数字串。格雷码的生成可以用公式：格雷码 = k ^ (k >> 1)，其中 k 是编号，然后转换为 10 位二进制串（补前导 0）。
计算过程与结果：
k=0
0 ^ 0 = 0 → 二进制 0000000000
k=1
1 ^ 0 = 1 → 二进制 0000000001
k=2
2 ^ 1 = 3 → 二进制 0000000011
k=3
3 ^ 1 = 2 → 二进制 0000000010
k=4
4 ^ 2 = 6 → 二进制 0000000110
k=5
5 ^ 2 = 7 → 二进制 0000000111
k=6
6 ^ 3 = 5 → 二进制 0000000101
k=7
7 ^ 3 = 4 → 二进制 0000000100
k=8
8 ^ 4 = 12 → 二进制 0000001100
k=9
9 ^ 4 = 13 → 二进制 0000001101
最终输出（10 位格雷码）：
plaintext
0000000000
0000000001
0000000011
0000000010
0000000110
0000000111
0000000101
0000000100
0000001100
0000001101

小技巧解释：
每个格雷码串相邻的两个数，只有一个位置的 0 和 1 不同哦～ 比如 k=1（0000000001）和 k=2（0000000011），只有从右数第 2 位不一样～ 😊

小朋友，我们来玩一个有趣的 “魔法数字串” 游戏呀～
什么是格雷码？
格雷码是一种特别的数字串排列，就像排队一样，每个数字串都是由 0 和 1 组成的。它有个神奇的规则：相邻的两个数字串，只有一个位置的 0 和 1 不一样，而且第一个和最后一个也算相邻哦～
题目让我们做什么？
题目说：“给你一个位数 n 和一个编号 k，找出 k 号的 n 位格雷码数字串。”
比如，n=2（两位数字串），k=3 时，答案是 “10”，就像下面这样：
怎么用简单方法找到答案？
这里有个小魔法公式，能快速算出格雷码哦～
魔法步骤：
把 k 变成 “魔法数”：用 k 和 k 除以 2 的结果玩 “抢椅子” 游戏（学名叫 “异或”，这里可以理解为 “不同就赢”）。
比如 k=3，k 除以 2 是 1（因为 3÷2=1 余 1），那魔法数就是 3 和 1 比，哪里不一样呢？
3 的二进制是 11，1 的二进制是 01，比一下：
第一位（从右数）：1 和 1 一样，第二位：1 和 0 不一样 → 所以魔法数是 10（二进制），也就是十进制的 2。
把魔法数变成 n 位的数字串：
比如 n=2，魔法数是 2（二进制 10），刚好两位，就是答案 “10” 啦～
再举个例子试试？
输入：n=3，k=5
k=5，k 除以 2 是 2（5÷2=2 余 1），魔法数 = 5 和 2 比哪里不一样：
5 的二进制是 101，2 的二进制是 010，比一下：
第一位：1 和 0 不一样，第二位：0 和 1 不一样，第三位：1 和 0 不一样 → 魔法数是 111（二进制），也就是 7。
n=3，魔法数 7 的二进制刚好是 111，所以答案就是 “111”～
小朋友的小练习：
如果 n=1，k=1，格雷码是多少呢？
k=1，除以 2 是 0，魔法数 = 1^0=1（二进制 1），n=1，所以答案是 “1”～
是不是很简单呀？记住这个小魔法，以后遇到格雷码问题就能轻松解决啦～ 😊