题解

使用了 ‌Miller-Rabin 素数判定算法‌

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 快速幂取模 (a^b mod n)
long long power_mod(long long a, long long b, long long n) {
    long long res = 1;
    a = a % n;
    while (b > 0) {
        if (b & 1) res = (res * a) % n;
        b = b >> 1;
        a = (a * a) % n;
    }
    return res;
}

// Miller-Rabin 检测核心
bool miller_test(long long d, long long n) {
    long long a = 2 + rand() % (n - 4); // 随机基数 [2, n-2]
    long long x = power_mod(a, d, n);
    if (x == 1 || x == n - 1) return true;

    while (d != n - 1) {
        x = (x * x) % n;
        d *= 2;
        if (x == 1) return false;
        if (x == n - 1) return true;
    }
    return false;
}

// 主函数：k为检测迭代次数（默认5次）
bool is_prime(long long n, int k = 5) {
    if (n <= 1 || n == 4) return false;
    if (n <= 3) return true;

    long long d = n - 1;
    while (d % 2 == 0) d /= 2; // 分解 n-1 = 2^s * d

    for (int i = 0; i < k; i++) {
        if (!miller_test(d, n)) return false;
    }    
    return true;
}

int main() {
    srand(time(0)); // 初始化随机种子
    long long num;

    cin >> num;
    cout <<  (is_prime(num) ? "Yes":"No") << endl;
    return 0;
}