题解

枚举垂足点 $i$。

如果我们知道另一个点 $j$，那么我们可以知道构成直角三角形的点 $k$ 在某条直线上。

所以我们对于每一个 $j$，记录一下它的向量如何表示。

然后统计 $k$ 的数量。

由于三角形算了两遍，记得除以 $2$。

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pll pair<ll,ll>
#define mkp make_pair
#define fir first
#define sec second
ll n,ans;
pll t;
ll x[1505],y[1505];
map<pll,ll> mp;
inline pll slope(const ll &a,const ll &b){
    if(a==0&&b==0) return mkp(0,0);
    ll g=__gcd(a,b);
    ll aa=a/g,bb=b/g;
    if(aa<0||aa==0&&bb<0) aa=-aa,bb=-bb;
    return mkp(aa,bb);
}
int main(){
    cin>>n;
    for(ll i=1;i<=n;i++) cin>>x[i]>>y[i];
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        mp.clear();
        for(ll j=1;j<=n;j++){
            if(i==j) continue;
            mp[slope(x[j]-x[i],y[j]-y[i])]++;
        }
        for(auto &it:mp){
            if(it.fir.fir==0) t=mkp(1,0);
            else if(it.fir.sec==0) t=mkp(0,1);
            else{
                t=mkp(-it.fir.sec,it.fir.fir);
                if(t.fir<0||t.fir==0&&t.sec<0) t=mkp(-t.fir,-t.sec);
            }
            ans+=mp[t]*it.sec;
        }
    }
    cout<<(ans>>1);
    return 0;
}