# 官方题解｜欢乐赛#42 T5

T5

思路分析

本题是一道类似于2024csp-jT3的一道题，需要分类讨论。要想$y$最大，我们肯定要想 $y$ 最长，所以我们尽可能的通过一些小的阶乘来替换大的阶乘。例如$6! = 5! * 3!$，我们可以通过 $5$ 和 $3$ 来替换 $6$ 从产生的贡献，还有一些类似的替换方法，详细见代码。我们统计出每个数最多可以出现的次数，然后按照字典序最大的方式输出即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 10010;
int n, cnt[N];
string s;

int main(){
    cin >> s;
    for(auto it : s){
        if(it == '1') cnt[1] ++;
        if(it == '2') cnt[2] ++;
        if(it == '3') cnt[3] ++;
        if(it == '4') cnt[3] ++, cnt[2] += 2;//4!=3!*2!*2!
        if(it == '5') cnt[5] ++;
        if(it == '6') cnt[5] ++, cnt[3] ++;//6!=5!*3!
        if(it == '7') cnt[7] ++;
        if(it == '8') cnt[7] ++, cnt[2] += 3;//8!=7!*2!*2!*2!
        if(it == '9') cnt[7] ++, cnt[3] += 2, cnt[2] ++;
    }
    for(int i = 9; i >= 2; i -- ){
        for(int j = 1; j <= cnt[i]; j ++ ){
            cout << i;
        }
    }
    return 0;
}