题解

$N\le 35$，爆搜肯定会超时，所以我们使用 $\sqrt{爆搜}$ 算法。

我们把数据拆成两半，用两个集合记录下这两半所有的状态，然后去贪心匹配。

假设第一个集合内有一个状态为 $K$，模数为 $X$。那么如果想让和最大，那么就得找第二个集合中最后一个小于 $X-K$ 的数。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <set>
#define int long long
using namespace std;
int a[105], n, x;
set <int> state1, state2;
void dfs(int ct, int n, int cur, set <int> &state){//深搜，枚举所有的状态
    if(ct > n){
        state.insert(cur);
        return;
    }
    dfs(ct + 1, n, (cur + a[ct]) % x, state);
    dfs(ct + 1, n, cur, state);
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> n >> x;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    dfs(1, n / 2, 0, state1);
    dfs(n / 2 + 1, n, 0, state2);
    int mx = 0;
    for(int i:state1){
        auto it = state2.lower_bound(x - i);
        it--;
        mx = max(mx, i + *it);//寻找能匹配的最大值
    }
    cout << mx;
	
	return 0;
}

设 $M=2^N$，则时间复杂度为 $O(\sqrt M\log M)$。