A383 勾股定理 题目题解

1. 深入题目解析

题目内容：

题目要求根据直角三角形的两条直角边 $a^2$ 和 $b^2$ 的长度，计算斜边 $c^2$ 的长度，并输出结果保留两位小数。

输入/输出描述：

输入：一行两个整数 和 $b^2$（表示直角三角形的两条直角边）。

输出：一行一个浮点数，表示斜边 cc 的长度，保留两位小数。

样例数据：

输入样例：3 4

输出样例：5.00

提示说明：如果$x^x$不懂,可以当作几个$x$xiangehrng

数据范围：$1 \leq a, b \leq 1001≤a,b≤100$

关键算法原理：

根据勾股定理，直角三角形的斜边 $c^2$ 可以通过以下公式计算：

$c = \sqrt{a^2 + b^2}
c=
a
2
+b
2 ,其中，\sqrt{x}
x $
表示对 $x^2$ 开平方根。

潜在难点：

浮点数精度处理：如何确保输出结果保留两位小数？

输入格式：如何正确读取两个整数 $a^2$ 和 bb？

数学运算：如何实现平方和开平方运算？

2. 系统解题指导

我们将问题分解为以下几个步骤，逐步完成任务 1：明确输入与输出**

输入是一行两个整数 $a^2$ 和 $b^2$，可以通过标准输入流（如 cin或 scanf）读取。

输出是一个浮点数，需要保留两位小数。

思考问题：

你知道如何用 C++ 读取两个整数吗？尝试写下代码片段。

步骤 2：实现勾股定理公式

根据勾股定理公式 $ = \sqrt{a^2 + b^2}c=
a
2
+b
2
$
，

我们需要：

计算 $a^2 + b^2a 2 +b 2 。$
对结果开平方根。

思考问题：

在 C++ 中，如何实现平方运算？（提示：可以用乘法或者 pow 函数）
如何实现开平方运算？（提示：可以使用 sqrt 函数=$\sqrt{}$(是根号）
步骤 3：处理浮点数输出格式
题目要求输出结果保留两位小数。C++ 中可以使用 setprecision 来控制浮点数的输出精度。

思考问题：

你知道如何设置浮点数输出为两位小数吗？尝试查找相关资料或回忆课堂知识。

步骤 4：验证程序正确性

编写程序后，使用样例数据进行测试，确保程序能够正确输出结果。

思考问题：

如果输入是 3 4，你的程序是否能输出 5.00？

如果输入是其他数据（如 5 12），你的程序是否能正确计算出结果？

3. 信奥知识教授

理论知识：

勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方
$a^2$+$b^2$=$c^2$

实用技巧：

输入优化：对于简单的输入输出问题，可以直接使用 cin 或 scanf。

浮点数输出格式：C++ 提供了多种方式来控制浮点数的输出格式，例如 setprecision 和 fixed。

调试技巧：在编写程序时，可以先忽略格式要求，专注于计算逻辑的正确性，最后再调整输出格式。

参考程序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){	
int a,b;	
cin>>a>>b;	
float c;	
c=sqrt(pow(a,2)+pow(b,2));	
cout<<fixed<<setprecision(2)<<c;	
return 0;
}