数学方法解决!
2025-02-05 10:54:30
发布于:广东
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我们直接进入主题
首先,这个多项式里的每一个项套求和公式可以的F(n)=(1+n)*n/2
然后带入进去
得到的数列如下
( 1+1 )*1/2 + ( 1+2 )*2/2+( 1+3 )*3/2 …………
这个除2太碍眼,先放最后
( (1+1)*1 + (1+2)*2 + (1+3)*3 + …… ) /2
接下来去括号
( 1*1+1*2+1*3+…… + 1*1+2*2+3*3+4*4+…… ) /2
代入高斯求和公式以及平方和公式
得到
((1+n)*n/2+(n*(n+1)*(2*n+1))/6)/2
随后AC
代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main(){
int n;
cin>>n;
cout<<((1+n)*n/2+(n*(n+1)*(2*n+1))/6)/2;
return 0;
}
全部评论 2
谢谢
2025-02-24 来自 江苏
0欸嘿
2025-02-05 来自 广东
0
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