A30720 输出最大数位置 题解

题意简述

输入整数n，再输入n个整数存入数组a[1]~a[n]，输出数组中最大数所在的下标位置。
数据范围：$1\le n \le 10000$。

注意数组下标从1开始；如果有多个相同最大值，输出最先出现的那个位置。

解题思路

1. 读入n，接着读入n个数字存入数组，数组下标从1开始。
2. 设置两个变量：max_val保存当前找到的最大值，pos保存最大值对应的位置。
3. 初始化：把数组第一个元素a[1]赋值给max_val，pos初始化为1。
4. 循环从下标2遍历到n：
   • 如果当前a[i] > max_val，说明找到更大的数字。
   • 更新max_val = a[i]，同时更新pos = i。
   • 如果等于当前最大值，不做处理，保留最先出现的下标。
5. 遍历全部元素结束，直接输出pos。

样例推演

输入：

5
67 43 90 78 32

数组：a[1]=67，a[2]=43，a[3]=90，a[4]=78，a[5]=32

• 初始max_val=67，pos=1
• i=2：43＜67，不更新
• i=3：90＞67 → max_val=90，pos=3
• i=4：78＜90，不更新
• i=5：32＜90，不更新
  输出pos=3，和样例输出一致。

复杂度分析

• 时间复杂度：\(O(n)\)，只遍历数组一遍。n最大10000，运算量很小，不会超时。
• 空间复杂度：\(O(n)\)，存储n个数字；也可以不存完整数组，边读边判断，优化到\(O(1)\)。

易错点

1. 下标从1开始，不要当成0下标，否则输出位置全部错1。
2. 多个数字同为最大值时，输出第一次出现的下标，条件要写a[i]>max_val，不要写成>=，写成>=会取最后一个最大值位置。
3. 初始化不能把max_val设置成0，输入数字可能全部是负数，会导致结果错误，必须用数组第一个元素初始化。

优化思路（不开数组）

不需要把全部数字存进数组。读一个数就比较一次，维护最大值和位置，节省内存。
流程：读n；max_val读第一个数字，pos=1；循环i从2到n，读入临时数字x，如果x>max_val就更新max_val与pos；循环结束输出pos。适合n很大的场景。

总结

本题一维数组基础题，核心是遍历比较，记录最大值和它的下标。重点注意下标起点、相等元素的处理、初始化的正确写法。

最后，来看代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int a,b,c=2,d=1,e;
    cin>>e>>a;
    while(cin>>b){
        if(b>a){
            a=b;
            d=c;
        }
        c++;
    }
    cout<<d;
}