辗转相除解法

代码思路
题意：隔 a 天去一次代表周期为 a+1 天，三人首日第 1 天同去，下次同天为三周期最小公倍数 + 1。
用辗转相除法求最大公约数 gcd，通过 gcd 计算两数最小公倍数 lcm。
先算前两个数 lcm，再和第三个数求 lcm 得到总周期，最后 + 1 输出答案。
代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//辗转相除法求最大公约数
long long gcd(long long x,long long y){
    return y?gcd(y,x%y):x;
}
//根据gcd求最小公倍数，先除后乘防止溢出
long long lcm(long long x,long long y){
    return x/gcd(x,y)*y;
}
long long a,b,c;
int main(){
    //输入间隔天数a,b,c
    cin>>a>>b>>c;
    //间隔a天，实际出行周期为a+1
    a++;
    b++;
    c++;
    //计算三个周期的最小公倍数
    long long res=lcm(lcm(a,b),c);
    //首日是第1天，总周期加1为下次共同就餐日期
    cout<<(long long)res+1<<"\n";
    return 0;
}