A296.体育课 - 题解

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问题核心理解

这道题的本质是：从一组给定的数字中，根据指定的位置索引，筛选出那些是素数的数字，并将它们相加得到总和。

解题步骤分解

数据读取与存储

1.读取三个关键部分：小朋友总人数 n 和要挑选的人数 m。

2.读取一个长度为 n 的数组，按顺序存储每个小朋友卡片上的数字。

3.读取一个长度为 m 的数组，存储老师挑选的小朋友的编号（注意：题目中编号从 1 开始）。

素数判断函数 （本人没做，因为你会发现直接循环判断一下就行）

你需要实现一个判断素数的函数。素数（质数）是大于1的自然数，且只能被1和它自身整除。

优化思路：检查一个数 x 是否为素数时，只需用 2 到 √x（x的平方根）之间的整数去试除即可。因为如果 x 有大于 √x 的因数，那么它必然有一个小于 √x 的对应因数。

遍历与求和

遍历老师给出的 m 个编号。对于每个编号 qi：

索引转换：由于我们存储卡片数字的数组索引通常从0开始，而小朋友编号从1开始。所以，要获取对应卡片数字，需要用 qi - 1 作为下标去访问第一步中存储的数组。

判断与累加：取出该数字，用素数判断函数进行检查。

如果它是素数，则将其累加到一个 总和 (sum) 变量中。

输出结果

将计算得到的总和 sum 输出。

关键点与注意事项

索引转换：这是最容易出错的地方。一定要清楚题目输入的“编号”是从1开始的，而编程中数组往往是0开始索引的。

效率考虑：n 和 m 的最大值在题目中未明确给出，但采用 O(√x) 的素数判断方法对于一般竞赛题目的数据范围是足够高效的。

特殊值处理：在实现素数判断函数时，要记得数字 1 不是素数，最小的素数是 2。

思路流程图

整个过程可以总结为以下流程：

开始 → 读入n, m → 读入n个卡片数字 → 读入m个指定编号 → 初始化总和为0
      ↓
遍历m个编号 → 根据编号取出卡片数字 → 该数字是素数吗？ → 是 → 加入总和
      ↓                                          ↓
      ←--------------------------------------- 否
      ↓
遍历结束？ → 否 → 继续下一个编号
      ↓是
  输出总和
      ↓
    结束

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代码实现（all AC，可放心食用）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[1000];
int n,m,sum=0,t;
bool flag;

int main()
{
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        flag = true;
    	scanf("%d",&t);
        
        for(int j=2;j<a[t];j++)
        {
            if(a[t]%j == 0)
            {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if(flag)
        {
            sum += a[t];
        }
    }
    printf("%d",sum);
    
    return 0;//不忘好习惯，歇菜
}

蒜鸟蒜鸟，睡了