题解（多种方案）

方法 1:$DFS$因为牛奶的总量是不变的，所以可以用$a$,$b$中的牛奶量做状态，初始状态是$(0,0)$，每次只能有6种选择，$a$倒$b$，$a$倒$c$，$b$倒$a$，$b$倒$c$，c倒$a$，$c$倒$b$。用一个数组$vis[i][j]$判重，$s[i]$记录$c$中所有可能值（$s[i]=true$表示$c$中可能出现$i$），如果当前状态是$(0,x)$，那么$s[mc -x]=true$，最后输出$s$中所有$true$的就可以了。 用$vis[i][j][k]$也行，也就是说三维的也行。

方法 2 这个题目也可以递归…不过我不知道临界点是多少,就乱试了,结果用$i=14$能过…不过我不知道为什么$i$要等于14,没证明过当$i$等于14时能包括大多数的过程… (假如用BFS。只有在扩充的状态没有出现过的情况下，才把它加入队列，这样可以保证不重不漏）

方法3 人脑解法 这题简直是赤裸裸的奥数啊，直接手动算出所有的解再让计算机输出了就行了！估计只用0微秒 由于题目不对称（$a$要为$0$），导致了源代码的丑陋。分$a$小于$b$和$a$大于等于$b$两种情况，每种情况各有两种不同的方法，不断用$b$灌$a$，或者反之，如果灌完了就用$c$充满继续，如果充不满就说明做完了，如果灌满了还有就把被灌的倒回$c$，然后继续灌。最多做20次循环，因为$c<=20$ 最后输出很简单，先遍历数组到$c-1$，之后再输出（$c$）就行（$c$永远是一个解）

方法4 使用枚举的方法，按照顺序$A，B，C$寻找每一个牛奶非空的桶，假设我们找到了$B$， 则接下来只能是从$B→A$或$B→C$或则什么都不做这三种情况；使用递归来完成。 我们需要一个数组$state[500][3]$来储存遍历过的三个桶中牛奶的状态， 当 当前状态已经在之前出现过，就退出。同样也是使用一个数组$bool leave_c[]$来储存$C$中可能的牛奶量。.这样或许更容易理解。

方法5 使用二进制保存状态，因为$A,B,C$都在$1-20$之间，所以可以分别用8位表示他们的容量

int a = (status&0xFF0000)>>16;

int b = (status&0x00FF00)>>8;

int c = (status&0x0000FF);

然后分别对$a->b, a->c, b->c, b->a, c->a, c ->b$六种情况进行$DFS$， 用一个数组保存已经判断过的状态。

方法6 将$i$从$0$到$c$带入一个$bool$函数$f$（$i$定义：$c$桶为$i$，$a$桶空），$f$的功能是bfs遍历到状态为$（x,x,i）$,判断能否遍历到或者此时的状态$a$是否为0；这样做效率貌似是很低的，不过可以加一个数组$p[]$，设定为全局变量，在遍历时遇到$（0,x,i）$的状态就记录，另外在将$i$带入$f$前判断$p[i]$是否记录过，这样一来效率大大提高了。

上代码
(减少代码复制，创造美好ACGO)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
const int MAX = 22;
bool milk[MAX] = {0};
bool vis[MAX][MAX][MAX] = {0};
static int bkt[3];
void dfs(int a[]) {
    if (vis[a[0]][a[1]][a[2]]) return;
    vis[a[0]][a[1]][a[2]] = true;
    if (a[0] == 0) milk[a[2]] = true;
    //six ways to check, from bkt i to bkt j
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        for (int j = 0; j < 3; ++j) {
            if (j == i) continue;
            if (a[j] < bkt[j] && a[i] > 0) {
                int rec = std::min(bkt[j] - a[j], a[i]);
                int b[3];
                memcpy(b, a, sizeof(int)*3);
                b[i] -= rec, b[j] += rec;
                dfs(b);
            }
        }
    }
int main() {
    //freopen("milk3.in", "r", stdin);
    //freopen("milk3.out", "w", stdout);
    int &A = bkt[0], &B = bkt[1], &C = bkt[2];
    scanf(" %d %d %d", &A, &B, &C);
    int a[3] = {0,0,C};
    dfs(a);
    for (int i = 0; i < C; ++i) {
        if (milk[i]) printf("%d ", i);
    }
    printf("%d\n", C);
    return 0;
}