极简题解

题目大意
n×n 的跳棋棋盘，有n个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个
每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。输出前 3 个解。然后输出一行，表示解的总个数。

思路分析
用深搜枚举每一个可能的位置，本次递归是本轮一行所有可能位置的枚举
确定一个位置后将他所在的列，左上右下对角线，左下右上对角线用是3个数组标记
后面的不能在这些位置上放棋子(行作为深搜递归的参数依次往下递归，无需记录)
放到最后一个时就找到了一种方法，输出并记录

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,cnt,a[110];
ll dy[110],da[110],db[110];
void dfs(ll x){                //   x为行数，依次排列
	if(x > n){                 //   这时枚举到了最后一个，n行都成立，已经找出一个解
		cnt++;
        if(cnt <= 3){          //   只输出前3个
			for(int i = 1;i <= n;i++){
				cout << a[i] << " ";
			}
			cout << endl;
        }
	}
	for(int i = 1;i <= n;i++){     //   从一列的第一个枚举到最后一1个
		if(dy[i]==1 || da[x - i + n] || db[x + i]){
		    //dy为列数，依次排列 

		    //da为左上到右下的数条对角线，
		    //规律为一条对角线中每个格子横纵坐标差相等
		    //所以下标用 x - i + n
		    //(因为有负数所以 +n 避免下标为负)

		    //db为右上到坐下的数条对角线，
		    //规律为一条对角线中每个格子横纵坐标和相等 
		    //所以下标用 x + i
		    //(相加无负数，从1到 2n 的这几条)
			continue;
		}else{
			dy[i] = 1;
			da[x - i + n] = 1;
			db[x + i] = 1;       //标记这些行和列都不能放棋子
			a[x] = i;            //a记录坐标(即答案)
			dfs(x + 1);          //搜索下一个 
            dy[i] = 0;
			da[x - i + n] = 0;
			db[x + i] = 0;       //当前不行，y,a,b重置回溯，再进入下一趟循环
		}
	}
	return ;
}
int main(){
	cin >> n;
	dfs(1);
	cout << cnt;
	return 0;
}