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2024-08-20 17:19:52
发布于：北京
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- 题目解析
输入/输出描述
输入：一个包含数字和运算符（+, -, , /, ^, (, )）的字符串，表示一个中缀表达式。
输出：将中缀表达式转换为后缀表达式，并按照题目要求逐步输出转换过程中的每一行。
样例数据
输入样例 1: 8-(3+26)/5+4
输出样例 1:
8 3 2 6 * + 5 / - 4 +
8 3 12 + 5 / - 4 +
8 15 5 / - 4 +
8 3 - 4 +
5 4 +
9
输入样例 2: 223
输出样例 2:
2 2 3 ^ ^
2 8 ^
256
题目难点
理解不同运算符的优先级以及结合性（左结合和右结合）。
实现中缀到后缀表达式的转换。
计算后缀表达式。 - 数据结构和算法原理
关键数据结构
栈：用于存储运算符。
队列或数组：用于存储输出的后缀表达式。
关键算法
中缀到后缀的转换：利用栈来辅助转换。
后缀表达式的计算：同样可以使用栈来实现。 - 系统解题指导
解题步骤
初始化：创建一个空栈来存储运算符，创建一个空队列或数组来存储输出的后缀表达式。
遍历输入表达式：对于每个字符：
如果是数字，直接加入输出队列。
如果是左括号 (，直接入栈。
如果是右括号 ), 则连续弹出栈顶的运算符并加入输出队列，直到遇到左括号 ( 并将其弹出。
如果是其他运算符，根据该运算符的优先级和结合性，弹出栈顶优先级大于等于当前运算符的运算符，并加入输出队列，然后将当前运算符入栈。
处理栈中剩余的运算符：遍历结束后，如果栈不为空，则依次弹出栈顶的运算符加入输出队列。
输出队列：按照题目要求逐步输出后缀表达式的计算过程。
提示
在处理乘方运算时，需要特别注意其右结合性的特点。
在计算过程中，可以使用栈来存储中间结果，每次计算后更新栈的内容。 - 信奥知识教授
相关理论知识
栈和队列的基本概念：理解这两种数据结构的特点和应用场景。
运算符优先级和结合性：掌握各种运算符的优先级和结合性规则。
中缀表达式、前缀表达式、后缀表达式：理解这三种表达式之间的关系及其转换方法。
实用技巧
使用栈来管理运算符，可以有效地处理运算符的优先级问题。
对于复杂的运算符处理，可以通过构建辅助函数来简化主函数的逻辑。
这里空空如也
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