题解

#include <iostream> 
#include <string> 
#include <algorithm> 
 
// 定义 magic 函数，用于计算一个数的 magic 值 
int magic(int n) { 
    // 如果 n 是一位数，直接返回 n 
    if (n < 10) return n; 
    std::string numStr = std::to_string(n); 
    std::string resultStr = ""; 
    // 计算相邻数字差的绝对值 
    for (int i = 0; i < numStr.length()  - 1; ++i) { 
        resultStr += std::to_string(std::abs(numStr[i] - numStr[i + 1])); 
    } 
    // 将结果字符串转换为整数 
    int result = std::stoi(resultStr); 
    return result; 
} 
 
// 计算一个数的 magic 指纹 
int magicFingerprint(int n) { 
    while (n >= 10) { 
        n = magic(n); 
    } 
    return n; 
} 
 
int main() { 
    int A, B; 
    // 读取输入的 A 和 B 
    std::cin >> A >> B; 
    int luckyCount = 0; 
    // 遍历 [A, B] 区间内的所有数 
    for (int i = A; i <= B; ++i) { 
        // 计算当前数的 magic 指纹 
        if (magicFingerprint(i) == 7) { 
            // 如果 magic 指纹为 7，幸运数计数加 1 
            luckyCount++; 
        } 
    } 
    // 输出幸运数的数量 
    std::cout << luckyCount << std::endl; 
    return 0; 
} 

代码说明：
magic 函数：

该函数接受一个整数 n 作为输入。
如果 n 是一位数，直接返回 n。
否则，将 n 转换为字符串 numStr，然后遍历字符串，计算相邻字符的差的绝对值，并将结果存储在 resultStr 中。
最后将 resultStr 转换为整数并返回。
magicFingerprint 函数：

该函数接受一个整数 n 作为输入。
使用 while 循环，不断调用 magic 函数，直到 n 变为一位数。
返回最终的一位数，即 n 的 magic 指纹。
main 函数：

读取输入的 A 和 B。
使用 for 循环遍历 [A, B] 区间内的所有数。
对于每个数，调用 magicFingerprint 函数计算其 magic 指纹。
如果 magic 指纹为 7，则将幸运数计数 luckyCount 加 1。
最后输出幸运数的数量。
复杂度分析：
时间复杂度：对于每个数，计算 magic 指纹的时间复杂度为 O(log^10n)，因为每次调用 magic 函数，数字的位数至少减少 1。遍历 [A, B] 区间内的所有数，总的时间复杂度为O((B−A+1)log^10​ B)。
空间复杂度：主要是存储中间结果的字符串，空间复杂度为 O(log10n)。
不能白嫖
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