钉钉题解

(以下为钉钉AI生成)
这是一个有趣的组合问题，涉及计算在一个给定的矩形区域内可以放置多少个不同大小的正方形。我们可以通过逐个枚举所有可能的正方形大小，并计算每个大小的正方形可以在矩形内放置的次数来解决这个问题。

解决思路
1.定义矩形和正方形：矩形的长为 n，宽为 m。我们需要计算在这个矩形中可以放置的所有正方形的
数量。
2.枚举所有可能的正方形大小：从边长为1的正方形开始，直到边长为 min(n, m) 的正方形。
3.计算每种大小的正方形的数量：
对于一个边长为 k 的正方形，它在矩形内的放置方式有 (n - k + 1) * (m - k + 1) 种。
4.累加结果：将所有可能的正方形数量累加起来。

代码实现

以下是完整的C++代码实现：

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    // 计算可行方案数
    long long count = 0;
    for (int k = 1; k <= min(n, m); ++k) {
        count += (n - k + 1) * (m - k + 1);
    }

    cout << count << endl;

    return 0;
}

代码解释

1.输入读取：读取矩形的长 n 和宽 m。
2.循环枚举正方形大小：
k 表示正方形的边长，从1到 min(n, m)。

对于每一个 k，计算它可以放置的次数 (n -
k + 1) * (m - k + 1)，并将其累加到
count 中。
3.输出结果：最终输出累加的结果 count。

示例
假设输入为 n = 3 和 m = 3，那么我们可以这样计算：

边长为1的正方形有 3 * 3 = 9 个。
边长为2的正方形有 2 * 2 = 4 个。
边长为3的正方形有 1 * 1 = 1 个。 总共有 9 + 4 + 1 = 14 种不同的方案。