只解释公式原因

本题解仅供蒟蒻观看（本文所有颜色由123代表）
先上上代码吧

#include<iostream>
using namespace std;
long long a[105],n;
int main(){
	cin>>n;
	a[1]=0;
	a[2]=6;
	for(int i=3;i<=n;i++){
		a[i]=a[i-1]+a[i-2]*2;//公式
	}
	cout<<a[n];
}

那么就解释一下公式原因
考虑两种情况
1.第i-1的颜色与第1个的颜色不相同，如123_,那只有2一种填法，根据枚举，可总结出如果第i-1的颜色与第1个的颜色不相同，那第i个数只有一种填法，也就是说每种a[i-1]的填法都能变为一种a[i]的填法。
2.第i-1的颜色与第1个的颜色相同，如121_,那有2，3两种填法，同样根据枚举，可总结出如果.第i-1的颜色与第1个的颜色相同,那第i个数有2种填法，又因为第i-1个数已经被固定，因此共有a[i-2】(前i-2个数的填法)×2(第i个数的填法）
因此，公式为a[i-1]+2×a[i-2]种填法