【正经题解】Gold King打鼠

这是一个经典的动态规划问题，通常使用自底向上的方法进行求解。以下是整体的思路：
$1$ . 从输入中读取金字塔的层数 $n$ 。
$2$ . 创建一个二维数组 $a$ 用于存储金字塔的每个结点的值。
$3$ . 从金字塔底部往上遍历，对于每个结点，计算其子结点（下一层相邻的两个结点）的最大值，并将该值更新到当前结点。
$4$ . 不断向上遍历，直到达到金字塔的顶部，此时 $a$ [ $0$ ][ $0$ ]存储的就是金字塔的最大和。
$5$ . 输出 $a$ [ $0$ ][ $0$ ]。
这个算法的关键点在于从底部开始动态规划，每个结点的值更新为其子结点的最大值，最终得到金字塔的最大和。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX_N = 1001;

int a[MAX_N][MAX_N] = {0};

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    // 输入数据
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }

    // 从倒数第二层开始，动态规划计算最大和
    for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            a[i][j] += max(a[i + 1][j], a[i + 1][j + 1]);
        }
    }

    // 输出结果
    cout << a[0][0] << endl;

    return 0;
}