递归做法

因为和顺序无关，不妨设数列是非递减的（即每一个数大于等于前一个数）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long f(int n,int k,int mi){//n--剩余总和；k--剩余个数；mi--本次递归的数的最小值
    long long ans=0;
    if(k==1){
        return 1;
    }//如果只剩一个数，那么只有一种分法
    for(int i=mi;i<=n/k;i++){      //剩下的k（本次递归的k）个数中，第一个数不大于平均数
        ans+=f(n-i,k-1,i);        //将剩余总和减去本次数，剩余个数减一，i作为下一次的最小值（减少运行次数）
    }
    return ans;
}
int main(){
    int n,k;
    cin>>n>>k;    
    cout<<f(n,k,1);//mi赋值1因为每个数至少为1（n恒大于k）；
    return 0;
}