A128501.装饰花园

题目描述

Sherry 正在改造花园，她希望在花园中有计划地种植两种不同的植物，这样等植物都长成后，就能够得到一个想要的图案。

花园可以视为一个 n × n 的二维网格，其中网格的每个位置需要种植一种植物，用 * 和 # 来表示可以选择的两种植物。Sherry 计划在边界和两条对角线上种植 * 表示的植物，在其他位置种植 # 表示的植物。

Sherry 希望你能帮她画图符合她要求的花园示意图，让她提前看看效果如何。

输入格式

输入一个奇数 n，表示花园的大小为 n × n。

输出格式

输出 n 行，每行 n 个字符，表示花园对应位置的种植情况。

数据范围

• 1 ≤ n ≤ 100
• 数据保证 n 是奇数。

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核心思路

• 对于一个 n × n 的网格，位置用 (i, j) 表示（0 ≤ i, j < n）。
• 需要输出 * 的位置有以下四类：
  1. 上边界：i == 0
  2. 下边界：i == n - 1
  3. 左边界：j == 0
  4. 右边界：j == n - 1
  5. 主对角线：i == j
  6. 副对角线：i + j == n - 1
• 只要满足以上任意一个条件，该位置就输出 *，否则输出 #。
• 直接遍历所有位置，逐行逐列判断即可，时间复杂度 O(n²)，完全满足 n ≤ 100 的数据范围。

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代码实现（all AC，可放心食用）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i == 0 || i == n - 1 || j == 0 || j == n - 1 || i == j || i + j == n - 1)
                cout << '*';
            else
                cout << '#';
        }
        cout << '\n';
    }
    return 0;
}

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代码详解

1. 输入

int n;
cin >> n;

• 读入一个奇数 n，表示网格大小。

2. 双重循环遍历网格

for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        // ...
    }
    cout << '\n';
}

• 外层循环控制行 i，内层循环控制列 j。
• 每输出完一行后，换行。

3. 判断当前位置

if (i == 0 || i == n - 1 || j == 0 || j == n - 1 || i == j || i + j == n - 1)
    cout << '*';
else
    cout << '#';

• i == 0：第一行（上边界）
• i == n - 1：最后一行（下边界）
• j == 0：第一列（左边界）
• j == n - 1：最后一列（右边界）
• i == j：主对角线
• i + j == n - 1：副对角线

只要满足以上任意一个条件，就输出 *，否则输出 #。

4. 输出

cout << '\n';

• 每行结束后换行，保证输出格式正确。

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示例分析

示例 1

输入：

5

输出：

*****
**#**
*#*#*
**#**
*****

手动验证（以第 3 行 i = 2 为例）：

• j = 0：左边界 → *
• j = 1：i == j？否；i + j == 4？2 + 1 = 3 ≠ 4 → #
• j = 2：i == j 成立 → *
• j = 3：i + j == 4？2 + 3 = 5 ≠ 4 → #
• j = 4：右边界 → *

得到 *#*#*，与输出一致。

示例 2

输入：

7

输出：

*******
**###**
*#*#*#*
*##*##*
*#*#*#*
**###**
*******

同样满足边界 + 两条对角线的规则。

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复杂度分析

• 时间复杂度：O(n²)，遍历整个网格。
• 空间复杂度：O(1)，仅使用常数个变量。