A125 正经题解

题意分析
给定一个数列：
$k^0,k^1,k^0+k^1$……，求该数列第 $n$ 项。
史上最简单的绿题之一
解题思路
观察题目，容易发现在数列的同一项中每个幂都只会出现至多一次，非 $0$ 即 $1$，可以考虑用二进制表示。
进一步验证猜想：将某项是否有 $3^0$ 表示为该项二进制编号的最后一位，$3^1$ 表示为倒数第二位，以此类推，可以将数列编号为：
$1,10,11,100,101,110,111$……
可见，二进制转化为十进制正好是项数，可以通过项数的二进制得知该项是由 $k$ 的哪些幂组成的，从而求出数列某项！
AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    long long k, n, num=0, pw=1;
    cin >> k >> n;
    while(n){
        if(n&1) num += pw;
        pw *= k;
        n >>= 1;
    }
    cout << num;
    
    return 0;
}