A106102题解

锣鼓的题解交上去的时候题解区关闭了，不然应该能交上去的，，，

题目大意

给定两个整数 $L,R$ ，要求求出区间 $[L,R]$ 之间有多少个数被 $1$ 除以之后得到的商是个有限小数。

思路

我们只有在 $n$ 等于 $2$ 或 $5$ 的时候， $\frac{1}{n}$ 的商才是有限小数。因为我们平时用的进制都是十进制，也就是逢十进一，而 $10$ 的质因数只有 $2$ 和 $5$，所以当 $n$ 的质因数只有$2$ 和 $5$ 时，$\frac{1}{n}$ 的商才是有限小数。因此我们只需要写一个代码，判断区间 $[L,R]$ 中哪些数的质因数只有 $2$ 和 $5$ 即可。

AC Code：

namespace HQ{
    void init(){
        ios::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0);
        cout.tie(0);
    }void Main(){
        init();
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        int cnt=0;
        for(int i=l;i<=r;i++){
            int num=i;
            while(!(num%2))num/=2;
            while(!(num%5))num/=5;//这两个用来除完num中的2和5
            if(num==1)cnt++;//如果num的质因数只有2和5，就答案加一
        }cout<<cnt;
        return;
    }
}