正经题解|促销活动

废话少说，上代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    long long M=0;
    cin>>M;
    vector<pair<long long, long long>> results;
    // 枚举起始点i，寻找连续序列[i, j]使得和等于M
    for(long long i=1;i<=M/2;++i){
        // 对于连续序列 i, i+1, ..., j
        // 和为 (j-i+1) * (i+j) / 2 = M 
        // 即 (j-i+1) * (i+j) = 2*M 
        // 展开得: (j-i+1)*(i+j) = 2*M
        // j^2 + j - i^2 + i = 2*M 
        // j^2 + j = 2*M + i^2 - i
        // j^2 + j - (2*M + i^2 - i) = 0
        // 使用求根公式
        // 设 a=1, b=1, c=-(2*M + i^2 - i)
        // j = (-1 + sqrt(1 + 4*(2*M + i^2 - i))) / 2 
        long long discriminant=1+4*(2*M+i*i-i);
        if(discriminant<0) continue;
        long long sqrt_disc=(long long)sqrt(discriminant);
        if(sqrt_disc*sqrt_disc==discriminant&&(sqrt_disc-1)%2==0){
            long long j=(sqrt_disc-1)/2;
            if(j>=i){ // 确保序列有效
                // 验证结果
                long long sum=(j-i+1)*(i+j)/2;
                if(sum==M&&j!=i){ // 至少包含两个商品
                    results.push_back({i,j});
                }
            }
        }
    }
    for(auto& p:results)
        cout<<p.first<<" "<<p.second<<"\n";
    return 0;
}