欢乐赛#67 T5 题解

题目大意

@skirmish 在学习进制转换。他想问你：把十进制整数 $n$ 转换为哪一种进制表示时，表示结果中“字母“的数量在进制数的总字符数的占比最大？如果多个进制的字母占比相同，输出较小的进制。

解题思路

不算太大的模拟。

对于 $2\sim36$ 的每一个进制：

先转进制。转 $b$ 进制的方法是：除以 $b$ 取余，倒序排列。

再计算出字母的数量，除以总字符数求出占比。

最后比较出 $34$ 个进制中占比最大的即可。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long t,n;//见祖宗
string trans(long long num,int b){//十转 b
    if (num==0){
        return "0";
    }
    string res="";
    while (num){
        res=char(num%b+'0'+7*(num%b>=10))+res;//0->'0',+48; 10->'A',+55 取差值7
        num/=b;
    }
    return res;
}
double cnt(long long num,int b){//计算占比
    string s=trans(num,b);
    long long res=0;
    for (long long i=0;s[i];i++){
        if (s[i]>='A'){
            res++;
        }
    }
    return 1.0*res/s.size();//必须要 *1.0，否则两个整数相除结果向下取整
}
int main(){
	cin>>t;
    while (t--){
        cin>>n;
        double mx=-1;//必须是负数，否则占比 0% 的情况会输出 0
        int ans=0;
        for (int i=2;i<=36;i++){
            if (cnt(n,i)>mx){//用 > 才能保证如果多个进制的字母占比相同，输出较小的进制
                mx=cnt(n,i);
                ans=i;
            }
        }
        cout<<ans<<'\n';
    }
	return 0;
}