原题在...（已改格式）

199****0937

2026-08-23 19:04:38

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https://www.luogu.com.cn/problem/P11831

P11831 [省选联考 2025] 追忆

题目背景

考虑到评测机性能差距，本题较官方赛事增加了 3 秒的额外时限。

我常常追忆过去。

生命瞬间定格在脑海。我将背后的时间裁剪、折叠、蜷曲，揉捻成天上朵朵白云。

云朵之间亦有分别：积云厚重，而卷云飘渺。生命里震撼的场景掠过我的思绪便一生无法忘怀，而更为普通平常的记忆在时间的冲刷下只留下些许残骸。追忆宛如入梦，太过清楚则无法愉悦自己的幻想，过分模糊却又坠入虚无。只有薄雾间的山水，面纱下的女子，那恰到好处的朦胧，才能满足我对美的苛求。

追忆总在不经意间将我裹进泛黄的纸页里。分别又重聚的朋友，推倒又重建的街道，种种线索协助着我从一个具体的时刻出发沿时间的河逆流而上。曾经的日子无法重来，我只不过是一个过客。但我仍然渴望在每一次追忆之旅中留下闲暇时间，在一个场景前驻足，在岁月的朦胧里瞭望过去的自己，感受尽可能多的甜蜜。美好的时光曾流过我的身体，我便心满意足。

过去已经凝固，我带着回忆向前，只是时常疏于保管，回忆也在改变着各自的形态。这给我的追忆旅程带来些许挑战。

我该在哪里停留？我问我自己。

题目描述

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图 $G$ ，结点由 $1$ 至 $n$ 编号。第 $i$ ( $1 \leq i \leq m$ ) 条边从 $u_i$ 指向 $v_i$ ，保证 $u_i < v_i$ 。节点 $j$ ( $1 \leq j \leq n$ ) 有两个权值 $a_j, b_j$ ，保证 $[a_1, \ldots, a_n]$ 与 $[b_1, \ldots, b_n]$ 均是 $1 \sim n$ 的排列。

你需要进行 $q$ 次操作。操作有以下三种：

$1\ x\ y$ ：交换 $a_x$ 和 $a_y$ ；
$2\ x\ y$ ：交换 $b_x$ 和 $b_y$ ；
$3\ x\ l\ r$ $3 x l r$ ：你需要输出满足以下两个条件的点 $y$ $y$ 中 $b_y$ $b_{y}$ 的最大值，若不存在满足条件的点则输出 $0$ $0$ ：
1. $l \leq a_y \leq r$ 。
2. 图 $G$ 中存在一条 $x$ 到 $y$ 的有向路径，即存在整数 $k \geq 1$ 与 $k$ 个结点 $p_1, p_2, \ldots, p_k$ ，满足 $p_1 = x$ ， $p_k = y$ ，且对于所有 $1 \leq i < k$ ，图 $G$ 中存在从 $p_i$ 指向 $p_{i+1}$ 的有向边。特别地，图 $G$ 中总是存在一条 $x$ 到 $x$ 的有向路径。

输入格式

本题有多组测试数据。输入的第一行两个整数 $c, T$ ，分别表示测试点编号和测试数据组数，接下来输入每组测试数据。样例满足 $c = 0$ 。

对于每组测试数据，

第一行三个整数 $n, m, q$ ，分别表示图 $G$ 的节点数、图 $G$ 的边数和操作次数，
接下来 $m$ 行，第 $i$ ( $1 \leq i \leq m$ ) 行两个整数 $u_i, v_i$ ，描述一条边，
接下来一行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ，描述每个节点的 $a$ 权值，
接下来一行 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$ ，描述每个节点的 $b$ 权值，
最后 $q$ 行，第 $i$ ( $1 \leq i \leq q$ ) 行三或四个整数 $o_i, x_i, y_i$ 或 $o_i, x_i, l_i, r_i$ ，描述一次操作，格式同题目描述。

输出格式

对于每个 $3$ 操作输出一行一个整数，表示对应操作的答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

输出 #1

说明/提示

【样例 1 解释】

该组样例共有 $1$ 组测试数据。该组测试数据共包含 $7$ 个操作。

对于第一个操作，所有满足条件的点为 $2, 4$ ，因此答案为 $\max\{b_2, b_4\} = 4$ 。
对于第二个操作，所有满足条件的点为 $3$ ，因此答案为 $b_3 = 2$ 。
对于第三个操作，交换 $a_1, a_4$ 后得到的权值序列 $a$ 为 $[1, 2, 3, 4]$ 。
对于第四个操作，所有满足条件的点为 $1, 2, 3$ ，因此答案为 $\max\{b_1, b_2, b_3\} = 3$ 。
对于第五个操作，交换 $b_2, b_4$ 后得到的权值序列 $b$ 为 $[1, 4, 2, 3]$ 。
对于第六个操作，所有满足条件的点为 $2, 3$ ，因此答案为 $\max\{b_2, b_3\} = 4$ 。
对于第七个操作，没有满足条件的点，因此答案为 $0$ 。

【样例 2】

见选手目录下的 recall/recall2.in 与 recall/recall2.ans。

该组样例满足测试点 $1 \sim 5$ 的限制。

【样例 3】

见选手目录下的 recall/recall3.in 与 recall/recall3.ans。

该组样例满足测试点 $7$ 的限制。

【样例 4】

见选手目录下的 recall/recall4.in 与 recall/recall4.ans。

该组样例满足测试点 $10 \sim 12$ 的限制。

【样例 5】

见选手目录下的 recall/recall5.in 与 recall/recall5.ans。

该组样例满足测试点 $13, 14$ 的限制。

【样例 6】

见选手目录下的 recall/recall6.in 与 recall/recall6.ans。

该组样例满足测试点 $18$ 的限制。

【样例 7】

见选手目录下的 recall/recall7.in 与 recall/recall7.ans。

该组样例满足测试点 $23 \sim 25$ 的限制。

【子任务】

对于所有测试点，

$1 \leq T \leq 3$ ，
$1 \leq n, q \leq 10^5$ ， $1 \leq m \leq 2 \times 10^5$ ，
$\forall 1 \leq i \leq m$ ， $1 \leq u_i < v_i \leq n$ ，
$\forall 1 \leq i \leq n$ ， $1 \leq a_i \leq n$ ，且 $[a_1, \ldots, a_n]$ 是 $1 \sim n$ 的一个排列，
$\forall 1 \leq i \leq n$ ， $1 \leq b_i \leq n$ ，且 $[b_1, \ldots, b_n]$ 是 $1 \sim n$ 的一个排列，
$\forall 1 \leq i \leq q$ ， $o_i \in \{1, 2, 3\}$ ， $1 \leq x_i, y_i \leq n$ ， $1 \leq l_i \leq r_i \leq n$ 。

::cute-table{tuack}

测试点编号	$n, q \leq$	$m \leq$	特殊性质
$1 \sim 5$	$2\,000$	$4\,000$	无
$6$	$8 \times 10^4$	$1.6 \times 10^5$	AB
$7$	$6 \times 10^4$	$1.2 \times 10^5$	B
$8, 9$	$8 \times 10^4$	$1.6 \times 10^5$	B
$10 \sim 12$	$8 \times 10^4$	$1.6 \times 10^5$	AC
$13, 14$	$6 \times 10^4$	$1.2 \times 10^5$	A
$15, 16$	$8 \times 10^4$	$1.6 \times 10^5$	A
$17$	$6 \times 10^4$	$1.2 \times 10^5$	D
$18$	$8 \times 10^4$	$1.6 \times 10^5$	D
$19, 20$	$6 \times 10^4$	$1.2 \times 10^5$	无
$21, 22$	$8 \times 10^4$	$1.6 \times 10^5$
$23 \sim 25$	$10^5$	$2 \times 10^5$

特殊性质 A： $\forall 1 \leq i \leq q, o_i \neq 1$ 。
特殊性质 B： $\forall 1 \leq i \leq q, o_i \neq 2$ 。
特殊性质 C： $\forall 1 \leq i \leq q, l_i = 1, r_i = n$ 。
特殊性质 D：保证在每个 $3$ 操作的时刻， $\forall 1 \leq i \leq n, a_i = b_i$ 。

【提示】

请注意本题特别的时空限制。

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全部评论 9

Xylophone🐎
吓哭了

2026-01-23 来自广东
4
- yxdl1
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  Xylophone🐎
  我该在哪停留
  
  2026-01-23 来自浙江
  2
- 199****0937
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  Xylophone🐎
  
  2026-01-23 来自江苏
  2
- Xylophone🐎
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  yxdl1
  我问我自己
  
  2026-01-23 来自广东
  3
cjdst
有一道题，是黑题，出现于2025年CCF官方比赛，nqlogn20pts，nq100pts，这题是什么

2026-01-23 来自广东
1
- cjdst
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  cjdst
  是 query，你们猜对了吗（（（
  
  2026-01-23 来自广东
  0
- cjdst
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  cjdst
  我去追忆好像可以 $O(n^2\log n)$ ，下巴掉下来
  
  2026-01-28 来自广东
  1
- Xylophone🐎
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  cjdst
  拜谢
  
  2026-05-06 来自广东
  0
cjdst
我常常追忆过去。

生命瞬间定格在脑海。我将背后的时间裁剪、折叠、蜷曲，揉捻成天上朵朵白云。

云朵之间亦有分别：积云厚重，而卷云飘渺。生命里震撼的场景掠过我的思绪便一生无法忘怀，而更为普通平常的记忆在时间的冲刷下只留下些许残骸。追忆宛如入梦，太过清楚则无法愉悦自己的幻想，过分模糊却又坠入虚无。只有薄雾间的山水，面纱下的女子，那恰到好处的朦胧，才能满足我对美的苛求。

追忆总在不经意间将我裹进泛黄的纸页里。分别又重聚的朋友，推倒又重建的街道，种种线索协助着我从一个具体的时刻出发沿时间的河逆流而上。曾经的日子无法重来，我只不过是一个过客。但我仍然渴望在每一次追忆之旅中留下闲暇时间，在一个场景前驻足，在岁月的朦胧里瞭望过去的自己，感受尽可能多的甜蜜。美好的时光曾流过我的身体，我便心满意足。

过去已经凝固，我带着回忆向前，只是时常疏于保管，回忆也在改变着各自的形态。这给我的追忆旅程带来些许挑战。

我该在哪里停留？我问我自己。

2026-01-23 来自广东
1
༺ཌༀཉི 银翼 ༃ༀད༻
我常常追忆过去。

生命瞬间定格在脑海。我将背后的时间裁剪、折叠、蜷曲，揉捻成天上朵朵白云。

云朵之间亦有分别：积云厚重，而卷云飘渺。生命里震撼的场景掠过我的思绪便一生无法忘怀，而更为普通平常的记忆在时间的冲刷下只留下些许残骸。追忆宛如入梦，太过清楚则无法愉悦自己的幻想，过分模糊却又坠入虚无。只有薄雾间的山水，面纱下的女子，那恰到好处的朦胧，才能满足我对美的苛求。

追忆总在不经意间将我裹进泛黄的纸页里。分别又重聚的朋友，推倒又重建的街道，种种线索协助着我从一个具体的时刻出发沿时间的河逆流而上。曾经的日子无法重来，我只不过是一个过客。但我仍然渴望在每一次追忆之旅中留下闲暇时间，在一个场景前驻足，在岁月的朦胧里瞭望过去的自己，感受尽可能多的甜蜜。美好的时光曾流过我的身体，我便心满意足。

过去已经凝固，我带着回忆向前，只是时常疏于保管，回忆也在改变着各自的形态。这给我的追忆旅程带来些许挑战。

我该在哪里停留？我问我自己。

2026-05-07 来自浙江
0
MuktorFM
我常常追忆过去。

生命瞬间定格在脑海。我将背后的时间裁剪、折叠、蜷曲，揉捻成天上朵朵白云。

云朵之间亦有分别：积云厚重，而卷云飘渺。生命里震撼的场景掠过我的思绪便一生无法忘怀，而更为普通平常的记忆在时间的冲刷下只留下些许残骸。追忆宛如入梦，太过清楚则无法愉悦自己的幻想，过分模糊却又坠入虚无。只有薄雾间的山水，面纱下的女子，那恰到好处的朦胧，才能满足我对美的苛求。

追忆总在不经意间将我裹进泛黄的纸页里。分别又重聚的朋友，推倒又重建的街道，种种线索协助着我从一个具体的时刻出发沿时间的河逆流而上。曾经的日子无法重来，我只不过是一个过客。但我仍然渴望在每一次追忆之旅中留下闲暇时间，在一个场景前驻足，在岁月的朦胧里瞭望过去的自己，感受尽可能多的甜蜜。美好的时光曾流过我的身体，我便心满意足。

过去已经凝固，我带着回忆向前，只是时常疏于保管，回忆也在改变着各自的形态。这给我的追忆旅程带来些许挑战。

我该在哪里停留？我问我自己。

2026-02-04 来自云南
0
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P11831 [省选联考 2025] 追忆

题目背景

考虑到评测机性能差距，本题较官方赛事增加了 3 秒的额外时限。

我常常追忆过去。

生命瞬间定格在脑海。我将背后的时间裁剪、折叠、蜷曲，揉捻成天上朵朵白云。

云朵之间亦有分别：积云厚重，而卷云飘渺。生命里震撼的场景掠过我的思绪便一生无法忘怀，而更为普通平常的记忆在时间的冲刷下只留下些许残骸。追忆宛如入梦，太过清楚则无法愉悦自己的幻想，过分模糊却又坠入虚无。只有薄雾间的山水，面纱下的女子，那恰到好处的朦胧，才能满足我对美的苛求。

追忆总在不经意间将我裹进泛黄的纸页里。分别又重聚的朋友，推倒又重建的街道，种种线索协助着我从一个具体的时刻出发沿时间的河逆流而上。曾经的日子无法重来，我只不过是一个过客。但我仍然渴望在每一次追忆之旅中留下闲暇时间，在一个场景前驻足，在岁月的朦胧里瞭望过去的自己，感受尽可能多的甜蜜。美好的时光曾流过我的身体，我便心满意足。

过去已经凝固，我带着回忆向前，只是时常疏于保管，回忆也在改变着各自的形态。这给我的追忆旅程带来些许挑战。

我该在哪里停留？我问我自己。

题目描述

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图 $G$ ，结点由 $1$ 至 $n$ 编号。第 $i$ ( $1 \leq i \leq m$ ) 条边从 $u_i$ 指向 $v_i$ ，保证 $u_i < v_i$ 。节点 $j$ ( $1 \leq j \leq n$ ) 有两个权值 $a_j, b_j$ ，保证 $[a_1, \ldots, a_n]$ 与 $[b_1, \ldots, b_n]$ 均是 $1 \sim n$ 的排列。

你需要进行 $q$ 次操作。操作有以下三种：

$1\ x\ y$ ：交换 $a_x$ 和 $a_y$ ；

$2\ x\ y$ ：交换 $b_x$ 和 $b_y$ ；

$3\ x\ l\ r$ ：你需要输出满足以下两个条件的点 $y$ 中 $b_y$ 的最大值，若不存在满足条件的点则输出 $0$ ：

$l \leq a_y \leq r$ 。

图 $G$ 中存在一条 $x$ 到 $y$ 的有向路径，即存在整数 $k \geq 1$ 与 $k$ 个结点 $p_1, p_2, \ldots, p_k$ ，满足 $p_1 = x$ ， $p_k = y$ ，且对于所有 $1 \leq i < k$ ，图 $G$ 中存在从 $p_i$ 指向 $p_{i+1}$ 的有向边。特别地，图 $G$ 中总是存在一条 $x$ 到 $x$ 的有向路径。

输入格式

本题有多组测试数据。输入的第一行两个整数 $c, T$ ，分别表示测试点编号和测试数据组数，接下来输入每组测试数据。样例满足 $c = 0$ 。

对于每组测试数据，

第一行三个整数 $n, m, q$ ，分别表示图 $G$ 的节点数、图 $G$ 的边数和操作次数，

接下来 $m$ 行，第 $i$ ( $1 \leq i \leq m$ ) 行两个整数 $u_i, v_i$ ，描述一条边，

接下来一行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ，描述每个节点的 $a$ 权值，

接下来一行 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$ ，描述每个节点的 $b$ 权值，

最后 $q$ 行，第 $i$ ( $1 \leq i \leq q$ ) 行三或四个整数 $o_i, x_i, y_i$ 或 $o_i, x_i, l_i, r_i$ ，描述一次操作，格式同题目描述。

输出格式

对于每个 $3$ 操作输出一行一个整数，表示对应操作的答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

0 1 4 4 7 1 2 1 3 2 4 3 4 4 2 3 1 1 3 2 4 3 2 1 3 3 3 2 4 1 1 4 3 1 1 3 2 2 4 3 1 2 3 3 4 1 1

输出 #1

4 2 3 4 0

说明/提示

【样例 1 解释】

该组样例共有 $1$ 组测试数据。该组测试数据共包含 $7$ 个操作。

对于第一个操作，所有满足条件的点为 $2, 4$ ，因此答案为 $\max\{b_2, b_4\} = 4$ 。

对于第二个操作，所有满足条件的点为 $3$ ，因此答案为 $b_3 = 2$ 。

对于第三个操作，交换 $a_1, a_4$ 后得到的权值序列 $a$ 为 $[1, 2, 3, 4]$ 。

对于第四个操作，所有满足条件的点为 $1, 2, 3$ ，因此答案为 $\max\{b_1, b_2, b_3\} = 3$ 。

对于第五个操作，交换 $b_
2026-01-28 来自福建
0
Xylophone🐎
ACGO把精髓去掉了

2026-01-23 来自广东
0
- cjdst
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  Xylophone🐎
  我去，这个 ACGO 怎么这么坏啊
  
  2026-01-23 来自广东
  1
- Xylophone🐎
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  cjdst
  ACGO 评测姬最慢的一集
  
  2026-01-23 来自广东
  0
- Xylophone🐎
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  cjdst
  ACGO 把天使玩偶搬了然后被跑进几十毫秒这个 ACGO 真坏呀他们为什么要打架
  
  2026-01-23 来自广东
  0
Xylophone🐎
为什么不复制Markdown

2026-01-23 来自广东
0
- 199****0937
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  Xylophone🐎
  ...
  
  2026-02-03 来自江苏
  0
199****0937
我问我自己

2026-01-23 来自江苏
0