10.传球游戏
2022-11-26 09:42:17
发布于：江苏
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10.[NOIP2008 普及组] 传球游戏
难度：普及-
来源：NOIP提高组
题目描述
上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：nn个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了mm次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学11号、22号、33号，并假设小蛮为11号，球传了33次回到小蛮手里的方式有11->22->33->11和11->33->22->11，共22种。
输入格式
一行，有两个用空格隔开的整数n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30)n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。
输出格式
11个整数，表示符合题意的方法数。
输入输出样例
输入#1
复制
3 3
输出#1
复制
2
AC代码（C++）：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(void)
{
int i,j, n,m;
cin >> n >> m;
long long a[40][40] = {0};
a[0][1] = 1;
a[0][n + 1] = 1;
for (int i = 1;i <= m;i++)
{
for (int j = 1;j <= n + 1;j++)
{
a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j + 1];
}
a[i][1] = a[i][n + 1] = a[i][1] + a[i][n + 1];
}
printf("%d\n",a[m][1]);
return 0;
}
没有注释，自行学习。
by：ACGO
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全部评论 5
稍微更改了一下
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; long long dp[40][40]; //放外面不用写={0}了，还有这道题好像是动态规划(dp) int i,j, n,m; //变量也改全局比较好 int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); //cin>>n>>m改成scanf了，记得写取地址符 dp[0][1] = 1; dp[0][n + 1] = 1; for (int i = 1;i <= m;i++){ for (int j = 1;j <= n + 1;j++) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j + 1]; dp[i][1] = dp[i][n + 1] = dp[i][1] + dp[i][n + 1]; } printf("%lld\n",dp[m][1]); //long long 用%lld,%d是给int的 return 0; }2024-08-10 来自 浙江
1#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,a[1145][1145]; int main(){ cin >> n >> m; a[1][n] = 1; a[1][2] = 1; for(int i = 2;i <= m;i ++){ for(int j = 1;j <= n;j ++){ int nx = j - 1,ny = j + 1; if(nx < 1) nx = n; if(ny > n) ny = 1; a[i][j] = a[i - 1][nx] + a[i - 1][ny]; } } cout << a[m][1] << endl; return 0; }2024-09-02 来自 北京
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