本帖不是来水奖品的,只希望能上精华帖@AC君
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言归正传,本帖是来讲素数的芝士的,废话不多说,见下↓
素数的定义:
素数,就是一个数的因数只有1和它本身,那么那个数就叫做素数,或质数。常见的素数有2,3,5等。0和1不是素数。详见小学数学书
来默写一下一百以内的素数:
> 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
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素数的相关知识:
1: 所有的合数都一定有一个素数作为其因数,也就是任意大于一的自然数,要么本身是素数,要么可以分解为几个素数之积,且这种分解是唯一的。
2: 素数有无数个,合数也有无数个。
3: 素数的个数公式 Π(X)Π(X)Π(X) 是不减函数。
4: 假设N是一个正数,那么 N2N^2N2 到 (N+1)2(N+1)^2(N+1)2 中至少有一个素数。
5: 假设N是大于等于2的正数,那么 NNN 到 N!N!N! 之间至少有一个素数。
6: 假设N是一个素数,A小于N,那么有 AN≡1( MOD N)A^N ≡ 1(\BMOD N)AN≡1(MODN)
7: 等等。
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判断素数的方法:
方法一,试除法:
顾名思义,就是一个一个试过去,看看 除了1和本身,是否含有其他的因数。优化后时间复杂度为O(N)O(\SQRT{N})O(N )
方法二