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准备刑满释放

目录 快速排序算法模板 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 归并排序算法模板 * 归并归并，先归再并 先分，后递归 快排核心思想：前面小的，后面大的，两部分 高精度算法核心： 代码： 加法（方法一）： 加法（方法二）： 目录

前缀和数组： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 区间和数组： 目录

青少年信息技术奥林匹克竞赛自发组织 欢迎名师，靓仔帅哥美女加入。 🐱‍🏍🐱‍🏍🐱‍🏍🐱‍🏍 🌹🌹🌹🌹🌹 加入连接链接描述

入门天花板

@洛谷（懂哥） **一个

多少人同意官方修复的

@吴佳诺，这个人他乱动我的电脑改我头像改成**，还截图准备发讨论区。真*****。

一、背包问题的特性 背包问题与贪心的最大区别是，贪心取的为局部最优解， 而背包问题所取的是全局最优解。 贪心考虑的是如何使所获得的利益最大化或所得的物品最多。 而背包问题一般都需要考虑物品的价值和物品的所占面积。 二、01背包 01背包问题是指对于一个物品，要么拿，要么不拿。 使所拿的物品总价值最高。 对于01背包问题，我们可以有两种方法： 这里我们用二维数组来写。 当然还是可以再优化一下，用一维数组来写。 2. 三、完全背包问题 完全背包问题是指同一个物品可以拿多次，求最大的物品总值。 我们只需要在原来01背包的代码基础上做出略微的修改 以上为全部内容（不喜勿喷）

以上图片均为python

目录 深搜： 深搜英文简写： dfs(); 广搜： 广搜英文简写： bfs(); 伪代码： 优先队列排序规则： 目录

目录 栈： 代码（模拟栈操作）： STACK与QUEUE操作栈： STACK: 头文件： 储存空间： 入栈/入队： 出栈/出队： 关键元素： 判空： QUEUE: 头文件： 储存空间： 入栈/入队： 出栈/出队： 关键元素： 判空： 队列： 优先队列： 目录

目录 树： 定义： 度（树有几个直系“儿子”）： 表示法： 双亲表示法（父亲表示法） 孩子表示法 二叉树： 定义： 满二叉树： 完全二叉树： 储存： 顺序存储法（完全二叉树）： 链式储存法： 二叉树的遍历： 先序遍历（根左右）： 以根(A)为分界，分成左右两部分(B,C)。先分左边,根(B)分两部分(D,E),再分右边,根(C)分两部分(F,G)。 中序遍历（左根右） 后序遍历（左右根） 总结： 目录

目录 FLOYD-WARSHALL（弗洛伊德算法）： 核心参考代码： 关系： 距离>1的是间接朋友，距离<1的没有关系，默认值为无穷大 背包问题： 01背包（最基础的背包问题）： 01背包特点： 01背包优化： 完全背包公式: 多重背包: 目录

目录 图： 图的概念： 完全图： 无向完全图： 有向完全图： 稀疏图与稠密图： 稀疏图： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 用链表（邻接表）解决 稠密图： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 用二维数组（邻接矩阵）解决 路径： 图的导入： DIJKSTRA最短路： 伪代码： 目录

博客

01背包模板 01背包一维模板 完全背包二维模版 完全背包一维模版

DAY1 上午 第一课 算法入门 PART 1 算法的定义 PART 2 时间复杂度 PART 3 空间复杂度 PART 4 素数问题 1） 埃筛 原理：将所有不大于 n\sqrt{n}n  的所有质数的倍数剔除，剩下的自然数就是质数； 模板： 2） 线性筛 原理：每个非质数只被其最小的质因子对应的最大整数因子剔除 唯一分解定理历史 唯一分解定理数学解释 模板： DAY1 下午 第二课 STL模板 PART 1 VECTOR 常用成员函数： 函数名 作用 时间复杂度 val.push_back(data) 对val向后插入data O(1) val.pop_back(data) 删除尾数据 O(1) val.size() val内元素个数 O(1) val.clear() 清空val O(N) val.begin() 起始迭代器 / val.end() 末尾迭代器 / val.empty() 判空 / PART 2 SET 常用成员函数： 函数名 作用 时间复杂度 val.insert(data) 对val插入data O(log(N)) val.erase(it) 1.删除一个it迭代器所指的位置 O(1) val.erase(it) 2.删除值为it的数据 O(log(N)) val.erase(first,last) 3.删除迭代器于{last,first}的数据 O(last-first) val.size() val内元素个数 O(1) val.clear() 清空val O(N) val.begin() 起始迭代器 / val.end() 末尾迭代器 / val.find(data) 在val中寻找data O(log(N)) 模板 PART 3 MAP 常用成员函数： 函数名 作用 时间复杂度 mp.erase(it) 1.删除一个it迭代器所指的位置 O(1) mp.erase(it) 2.删除键为it的数据 O(log(N)) mp.erase(first,last) 3.删除迭代器于{last,first}的数据 O(last-first) mp.size() 键的个数 O(1) mp.clear() 清空 O(N) mp.begin() 起始迭代器 / mp.end() 末尾迭代器 / DAY2 上午 第三课课 前缀和与差分 PART 1 前缀和与区间和 PART 2 差分与区间修改 DAY2 下午 第四课 递归与递推 PART 1 递归 PART 2 递推 PART 3 例题 （1）平行线分割平面 （2）错排问题 DAY3 上午 第五课 贪心算法 PART 1 概念 PART 2 例题 活动排序 DAY3 下午 第六课 二分 PART 1 二分搜索 查找X PART 2 LOWER_BOUND AND UPPER_BOUND SORT 样例代码 DAY4 归并，快排和高精度 PART 1 归并排序 样例代码 PART 2 快速排序 PART 3 高精度算法 背景 加法 减法 乘法 ####除法 DAY5 上午 第九课 栈和队列 PART 1 栈 实验性代码[1] Part 2 队列 实验性代码 Part 3 前后中缀表达式 长度不够喽，第二部分在这里 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1. 实验性代码指通过代码可视化等手段来更好的发现问题，完成纠错等环节，在后面的笔记中还会有很多 ↩︎

上半部分跳转 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ DAY5 下午 第十课 深度优先搜索 模板 DAY6 下午 第十二课 广度优先搜索 实验性代码 DAY7 上午 第十三课 树与二叉树 PART 1 背景 PART 2 树的存储 实验性代码（孩子表示法） PART 3 二叉树 二叉树的五大性质： 【性质 1】在二叉树的第 i 层上最多有 2^i − 1 个结点（i >= 1）。第 1 层最多 1 个结点，第 2 层最多 2 个结点，第 3 层最多 4 个结点…… 【性质 2】深度为 k 的二叉树至多有 2^k − 1 个结点（k >= 1） 【性质 3】任意一棵二叉树，若其叶子结点 (度为 0 结点) 的数量为 n0，度为 2 的结点数量为 n2，则：n0 与 n2 一定满足：n0 = n2 + 1 。 【性质 4】具有 n (n ≥ 0) 个结点的完全二叉树的深度为 ⌊log2⁡(n)⌋ + 1。⌊ ⌋ 表示下取整。 【性质 5】    若将一棵有 n 个结点的完全二叉树自顶向下，同一层自左向右连续给结点编号 1，2，…，n，则： 1. 若结点编号 i = 1 ，则结点 i 为根，无父结点； 2. 若 i > 1 ，则 i 的父结点编号为 i / 2； 3. 针对编号为 i 的结点：        3.1 其左孩子编号为 2 * i (2 * i ≤ n) ；        3.2 其右孩子编号为 2 * i + 1 (2 * i + 1 ≤ n)； 二叉树的存储 二叉树的遍历 DAY7 下午 第十四课 图论 PART 1 图的定义与概念 PART 2 图的存储 邻接矩阵 样例代码 邻接表 PART 3 DIJKSTRA 最短路 实验性代码 DAY 8 上午 第15课 FLOYD最短路 例题 过关道具 记忆化搜索 最后一课放不下了，点击跳转第三部分 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 完结撒花 date 8.20