题目背景
或许你们和我一样,刚上初中的时候,看到了铁一信息学招生传单,抱着试一试的心态报了名。接触信息学的头几天,你和我对这一未知领域的情感如爱情般萌动。
后来,老师和家长告诉你,走这条路,可以通过保送,或是强基进入清北。你和我的心态也许类似,都对此满怀期待。总之,此时,我们怀着热爱与憧憬,望着这漫漫长路,就此进发了。眼前有一束微弱的灯光,代表着希望,在前方等着你。
题目描述
约定此题中一个数的倍数必须是正整数。
小 L 在打靶子,ta 只会在
�
a 的倍数时刻开枪,发出枪声。
小 K 也在打靶子,ta 只会在
�
b 的倍数时刻开枪,发出枪声。
小 E 讨厌枪声,所以 ta 在
�
c 的倍数时刻听到枪声会大喊一声,声音之大以至于听不见此刻的枪声。
请问从时刻
1
1 到时刻
�
n 之间有多少个正整数时刻可以听到枪声。
输入格式
一行四个正整数
�
,
�
,
�
,
�
a,b,c,n,含义如题意所示。
输出格式
一行一个正整数,表示问题的答案。
输入数据 1
2 3 4 12
输出数据 1
5
样例 1 解释
时刻
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
是否听到枪声 是 是 是
时刻
9
9 可以听到枪声,因为
9
9 是
3
3 的倍数。
时刻
6
6 可以听到枪声,因为
6
6 既是
2
2 的倍数,也是
3
3 的倍数。
时刻
12
12 听不到枪声,因为
12
12 是
4
4 的倍数,即使其既是
2
2 的倍数,也是
3
3 的倍数。
输入数据 2
67 13 121 345344
输出数据 2
31064
输入数据 3
405000 839808 303750 1000000000000000000
输出数据 3
2834933699132
样例输出 #3
数据范围
本题采用捆绑测试。 通过子任务中的所有测试点才能拿到该子任务的分数。
Subtask #1(
20
pts
20 pts):
�
≤
1
0
6
n≤10
6
。
Subtask #2(
20
pts
20 pts):
�
>
�
c>n,
�
,
�
a,b 两两互质。
Subtask #3(
20
pts
20 pts):
�
,
�
,
�
a,b,c 两两互质。
Subtask #4(
40
pts
40 pts):无特殊限制。
对于
100
%
100% 的数据,
1
≤
�
,
�
,
�
,
�
≤
1
0
18
1≤a,b,c,n≤10
18
,
1
≤
�
×
�
×
�
≤
1
0
18
1≤a×b×c≤10
18
。