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##做题三步骤：（对！就三步！） > 1.确定状态：确定求解问题中，每一个子问题的答案与含义 > 2.划分阶段：划分求解问题中，那些策略覆盖那个范围，列清楚 > 3.确定状态转移方程：在某个定点，适用于哪些策略，写成表达式的形式呈现出来，变为 依托答辩 状态转移方程

陈泽民，我可以撼动你

VERTICAL PATHS 题面翻译 给定一棵由 nnn 个顶点组成的有根树。顶点由 111 到 nnn 编号。任何顶点都可以是树的根。 请在树上找出这样一组路径： * 每个顶点恰好属于一条路径，每条路径可以包含一个或多个顶点； * 在每条路径中，每个节点的下一个节点是当前节点的子节点（即路径总是向下 —— 从父节点到子节点）； * 路径的数量最少。

DETECTIVE TASK 题面翻译 房屋里有一幅画， nnn 个人依次进入房间。前一个人出之后后一个人再进。 nnn 个人都出房间后画不见了。每个人只知道自己是不是小偷和他在房间里时画还在不在。 现在审问这 nnn 个人，每个人可以回答 1 表示他在房子里时画在， 0 表示不在， ? 表示忘了。小偷会随便回答一个答案，其他人是诚实的。 现在你需要求出，有几个人可能是小偷。 询问数 ≤104\leq 10^4≤104 ， ∑n≤2×105\sum n\leq 2\times 10^5∑n≤2×105 。保证输入合法。

MAKE IT INCREASING 题面翻译 给你一个数列 aaa，每次可以选择任何一个 aia_iai ，把它变为 ⌊ai2⌋\left\lfloor\dfrac{a_i}{2}\right\rfloor⌊2ai ⌋，问最少需要多少次操作才能让数列严格递增（ai−1<ai<ai+1a_{i-1}<a_i<a_{i+1}ai−1 <ai <ai+1 ）。如果无解，输出 −1-1−1。

FOOD FOR ANIMALS 题面翻译 在宠物店出售的商品中有： * aaa 包狗粮； * bbb 包猫粮； * ccc 包通用食物（这种食物既适合狗也适合猫）。 Polycarp 有 xxx 只狗和 yyy 只猫。他能从宠物店里为他所有的动物买食物吗？他的每只狗和每只猫都应该得到一包合适的食物。

这题不会，看不懂

区间DP 四边形优化(只适用于MIN) 倍增快速幂

官方题解｜ACGO欢乐赛#24 T1、水杯 T2、ZXC的作业时间统计 T3、字符串转整数 T4、ZXC的超市促销 T5、ZXC的成绩判定 T6、ZXC的分蛋糕（待补充） T7、N - 2幂 T8、N - 8进制回文数 本场欢乐赛的幸运奖已公布，快来看看吧！👉获奖名单

一.父节点表示法 (1)树中的节点数字化为他们的编号111~nnn。 (2)用一个一维数组存储每个节点的父节点。即：father[k]中存放的是KKK的父节点。 (3)由于树中每个节点的父节点是唯一的，所以父节点数组表示法可以唯一表示一棵树。 二.儿子链表表示法 把每个结点的孩子节点排列起来,看成是一个线性表,且以单链表作为存储结构,则N个节点有N个孩子链表(叶子节点的孩子链表为空表)。而N个头指针由组成一个线性表,为了便于查找,可采用顺序存储结构。 三.左儿子右兄弟表示法 用二叉链表作为树的存储结构,链表中每个结点的两个指针分别指向其最左儿子和右邻兄弟。 四.哈夫曼树的基本概念 哈夫曼树(HUFFMAN TREE)又称最优二叉树,是一类带权路径长度最短的二叉树,在实际中有着广泛的用途,它们的带权路径长度可能一样,但形态不同。 (1)路径:从树中的一个节点到另外一个节点之间的分支构成这两个节点之间的路径。 (2)路径长度:路径上的分支数目。 (3)树的路径长度PL:从树根到每一个结点的路径长度之和。 (4)节点的权:给节点的赋予的具有意义的实数,称为节点的权。 (5)节点带权路径长度:把从树根到某一结点的路径长度与该节点权的乘积,称为该结点的带权路径长度。 (6)树的带权路径长度WPL:树中从树根到叶子结点的各个带权路径长度之和。 (7)哈夫曼树:带权路径长度最小的二叉树称作哈夫曼树。 五.哈夫曼树的构造 (1)初始化:用给定的n个权值{w1,w2,...wn}构造n棵二叉树并构成森林F={T1,T2,...Tn},其中每棵二叉树都是单节点二叉树。 (2)找最小数:在森林F中选出两个根节点的权值最小的二叉树合并,作为一棵新二叉树的左右子树,标记新二叉树的根节点权值为它左右子树根节点权值之和。 (3)删除与加入:从森林F中删除选取的那两棵二叉树,并将新二叉树加入森林F中。 (4)判断:重复(2)(3)步直到剩下最后一棵二叉树,此时得到的二叉树就是哈夫曼树。 六.哈夫曼编码 哈夫曼编码,又称霍夫曼编码(HUFFMAN CODING) 是一种可变长编码(VLC,VARIABLE LENGTH CODING)方式,比起定长编码的ASCII编码来说,哈夫曼编码能节省很多的空间,因为每一个字符出现的频率不是一样的。 是一种用于无损数据压缩的熵编码算法,通常用于压缩重复率比较高的字符数据。 如果我们通过转换成ACSII码对应的二进制数据将字符串BCAADDDCCACACAC通过二进制编码进行传输,那么一个字符串数的二进制位数为8BITS,那么总共需要120个二进制位;而如果使用哈夫曼编码,该串字符可压缩至28位。 哈夫曼编码是一种采用了贪心思想的算法。 我有止境，学无止境哦！我们下一个知识点再见！ 制作不易，感谢支持❤❤❤

区间DP P2858 [USACO06FEB] Treats for the Cows G/S 使小区间在大区间之前计算 P1775 石子合并（弱化版） OI WIKI - 四边形不等式 进制转换 10 -> OTHER 整数 除（进制）取余，逆序排列 小数 乘（进制）取整，顺序排列 OTHER -> 10 按权展开法 例： (abc.def)x=a∗x2+b∗x1+c∗x0+d∗x−1+e∗x−2+f∗x−3(abc.def)_x = a * x^2 + b * x^1 + c * x^0 + d * x^{-1} + e * x^{-2} + f * x^{-3} (abc.def)x =a∗x2+b∗x1+c∗x0+d∗x−1+e∗x−2+f∗x−3 位运算 常见位运算 运算优先级 原码/反码/补码 原码 数值前增加一位符号位 反码 正数的反码：与原码相同 负数的反码：在原码的基础上，除符号位外取反 补码 正数的补码：与原码、反码相同 负数的补码：在反码的基础上加1（溢出部分舍弃） 计算机存储 1 Byte = 8 bit 图片大小 位图： 容量 = 宽度 * 高度 * 位深度 / 8

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题目描述 给定一个 n 个顶点 m 个边的有向图，图中不存在重边和自环，边的权重都是整数。 再给定 k 次查询，每次查询包含两个整数 x 和 y，表示查询从点 x 到点 y 的最短路径的距离。 如果路径不存在，则输出 impossible，如果存在，则输出最短路径的距离。 提示 1≤n≤200 1≤k≤n^2 1≤m≤20000 图中的每条边的权重值不大于 50 输入格式 第一行包含三个整数 n,m,k。 接下来 m 行每行包含三个整数 x, y, z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边的权重为 z。 接下来 k 行，每行对应依次询问，包含两个整数 a, b，表示询问从顶点 a 到顶点 b 的最短路径距离。 输出格式 共 k 行，每行输出一个整数，表示这次询问的结果，如果两点间存在最短路径，则输出最短路径的距离，如果不存在，则输出 impossible 样例 样例组输入#1 6 3 8 3 5 8 3 4 24 4 3 22 6 2 5 3 4 2 1 6 5 3 5 2 3 5 2 4 样例组输出#1 impossible impossible impossible impossible impossible impossible 8 impossible

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列 因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：1、1、 2、3、5、8、13、21、34……在数学上，这一数列以如下递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2) （ n ≥ 2，n ∈ N*）。 下面的一定要会！！!

#include <iostream> #include <iomanip> // 添加此头文件以使用 setw void dfs(int step, int n, int a[], bool flag[]) { if (step > n) { for (int i = 1; i <= n; i++) { stdcout << stdsetw(5) << a[i]; // 使用 setw 保持宽度 } stdcout << stdendl; return; } } int main() { int n; std::cin >> n; }

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