10-18 自强组模拟赛

Suger_zhy🤔

2026-10-18 14:19:50

发布于：湖北

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T835611 混乱（chaos）

题目背景

吾即是吾，吾本真。

$f(x) = x$

题目描述

鸠有两个序列 $a$ 和 $b$ 。

已知序列 $b$ 的构造方法：

对于 $2 \le i \le T$ 的情况， $b_i = a_i \operatorname{xor} a_{i - 1}$ ，其中 $\operatorname{xor}$ 表示异或；
$b_1 = a_1 \operatorname{xor} a_T$ 。

鸠给你了序列 $b$ 的长度 $T$ ，以及序列 $b$ ，求序列 $a$ ，保证有解。

输入格式

第一行一个正整数 $T$ 。

接下来 $T$ 行，每行一个自然数 $b_i$ 。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个整数 $a_i$ 。

保证有符合要求的输出，如果有不止一种符合要求的输出，你只需要输出任意一种。

输入输出样例 #1

输入 #1

输出 #1

1
2
3

说明/提示

【样例 1 解释】

$b_2 = a_2 \operatorname{xor} a_1=2\operatorname{xor}1=3$
$b_3= a_3 \operatorname{xor} a_2=3\operatorname{xor}2=1$
$b_1 = a_1 \operatorname{xor} a_3=1\operatorname{xor}3=2$

样例 2

见选手目录下的 chaos2.in/chaos2.out。

该样例满足测试点 $11 \sim 20$ 的限制。

数据范围

测试点	$T <>e $
$1 \sim 10$	$3$
$11 \sim 20$	$10^5$

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le T \le 10^5, 0 \le b_i < 2^{30}$ ，且保证有解。

T835940 幻景（mirage）

题目背景

赛后更新：本题已经添加了子任务。

题目描述

鸠有 $n$ 个集合 $a_1,a_2,\dots,a_n$ ，且对于所有 $i$ 满足 $a_i \subseteq [m]$ 。有 $k$ 个条件，形如如下三种：

1 u v，表示 $a_u \subseteq a_v$ 。
2 u v，表示 $a_u \subsetneq a_v$ 。
3 u v，表示 $|a_u|=v$ 。

你需要输出是否存在满足所有 $k$ 个条件的 $n$ 个集合。

注： $[m]$ 表示 $\{1,2,\dots,m\}$ 。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$ ，表示测试数据的数量。

对于每组数据，第一行输入三个正整数 $n,m,k$ ，后面的 $k$ 行中，每行三个正整数 $op,u,v$ ，含义见题目描述。

输出格式

对于每组数据，输出一个字符串 YES 或 NO，表示是否存在满足所有 $k$ 个条件的 $n$ 个集合。

输入输出样例 #1

输入 #1

输出 #1

YES
NO

T835439 小鸟游六花（kirinosama）

题目描述

在放学后的活动室里，六花又开始研究新的“不可视境界线”。

“勇太！我发现了，人与人之间其实存在着一种由位置和力量共同决定的距离！”

她在纸上画出了排成一排的 $n$ 个点，并给第 $i$ 个点标上了一个神秘的“魔力值” $a_i$ 。

对于两个不同的位置 $i,j$ ，六花认为它们之间的“共鸣距离”为 $|a_i-a_j|+|i-j|$ 。

然而，并不是任意两个位置之间都能够产生共鸣。

六花又在纸上画出了 $m$ 个“不可视境界”，每个境界覆盖一段连续的位置 $[l_k,r_k]$ 。

如果存在某一道境界，使得两个位置中恰好一个位于境界之内，而另一个位于境界之外，那么六花就认为这两个位置成功地被境界分隔，是一对“合法位置”。

“只要找到被境界分隔，而且共鸣最强的两个点，就能够打开真正的不可视境界线！”

勇太看着已经完全沉浸在设定里的六花，只好帮她计算：

所有合法位置对中，最大的 $|a_i-a_j|+|i-j|$ 是多少？

如果根本不存在合法的位置对，那么就输出 $-1$ 。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,m$ 。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $l_k,r_k$ ，表示一个区间。

输出格式

输出所有合法位置对的最大代价。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 2
3 8 1 7 2 9
2 4
4 6

输出 #1

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据有 $2\le n\le 2\times 10^5$ ， $1\le m\le 2\times 10^5$ ， $1\le l_k\le r_k\le n$ ， $|a_i|\le 10^9$ 。

Subtask	分值	限制
1	15	$n,m\le 200$
2	20	$m\le 20$
3	15	所有给定区间两两不交
4	50	无特殊限制

T835440 夏洛特（charlotte）

题目背景

关注 Cute_Wazzy 谢谢喵。

题目描述

星之海学园最近又发现了一批能力者。

为了防止能力之间互相干扰，友利奈绪决定重新安排他们的编号位置。

现在有 $n$ 名能力者，他们被编号为 $1,2,\dots,n$ 。

你需要给他们安排一个新的顺序，记第 $i$ 个位置上的能力者编号为 $p_i$ 。因此 $p$ 必须是一个 $1\sim n$ 的排列。

但是由于某些能力之间存在特殊的关系，友利规定：

对于任意 $1\le i\le n$ ，必须满足 $p_i-i\notin\{-k,0,k\}$ 。

友利想知道，一共有多少种不同的合法安排方案。

由于答案可能很大，你只需要输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n,k$ 。

输出格式

输出一行，表示合法排列的数量对 $998244353$ 取模后的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 1

输出 #1

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据有 $1\le n\le 2000$ ， $1\le k\le n-1$ 。

Subtask	分值	限制
1	10	$n\le 9$
2	15	$n\le 18$
3	15	$k>\frac n2$
4	20	$k=1$
5	40	无特殊限制

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全部评论 3

Suger_zhy🤔
关注Eason_cyx谢谢喵

昨天来自湖北
0
Suger_zhy🤔
T2怎么写啊，最高只有60分

昨天来自湖北
0

Suger_zhy🤔

T1:100分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long b[100005];
long long a[100005];
int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> b[i];
    }
    a[1] = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        a[i] = a[i-1] ^ b[i];
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << a[i] << "\n";
    }
    return 0;
}