背包DP(二)——完全背包
2026-08-30 17:46:47
发布于：上海
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完全背包：与01背包唯一的区别是——每种物品有无限件，可以拿任意多个。
DP决策：和01背包完全相同，可以选择拿或者不拿。
1.状态定义：dp[i][j] 表示前 i 个物品，容量为 j 时能取到的最大价值。
2.转移方程：
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = 0; j <= m; j++){
if(j >= w[i]) dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j - w[i]] + v[i]);
else dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
}
3.滚动数组优化：
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = w[i]; j <= m; j++){
dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);
}
}
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