【非官方题解】欢乐赛#78题解

AkaLoStar

2026-07-27 20:53:45

发布于：广东

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$T1.$ 皓仔的 $\text{BMI}$
- 核心难点：数据类型
- 题意拆解：给出两个实数 $w,h$ ，保留 $2$ 位小数输出 $w/h^2$ 的结果
- 分步解决：先用double类型存储 $w,h$ ，计算表达式，最后用printf("%.2lf",ANSWER)或setprecision(2)保留 $2$ 位小数
- 代码：
```
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    double w,h;               //如果其中之一为int,在#10会WA
    cin>>h>>w;
    printf("%.2lf",w/(h*h));  //保留2位小数
    return 0;
}
```
$T2.$ 皓仔的体重等级
- 核心难点：多if分支判断、数据类型
- 题意拆解：也是计算BMI，只不过划分了四个等级：
  
  $BMI$ 值输出
  
  $BMI<18.5$ 偏瘦
  
  $18.5\le BMI<24$ 正常
  
  $24\le BMI<28$ 超重
  
  $BMI\ge 28$ 肥胖
- 分步解决：先按照上题计算BMI，然后使用多分支判断
- 代码：
```
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    double w,h,BMI;
    cin>>h>>w;
    BMI=w/(h*h);
    if(BMI<18.5) cout<<"偏瘦";
    else if(18.5<=BMI && BMI<24) cout<<"正常";
    else if(24<=BMI && BMI<28) cout<<"超重";
    else cout<<"肥胖";                         //否则BMI>=28
    return 0;
}
```

$BMI$ 值	输出
$BMI<18.5$	偏瘦
$18.5\le BMI<24$	正常
$24\le BMI<28$	超重
$BMI\ge 28$	肥胖

$T3.$ 皓仔的字母变换

核心难点：字符串遍历、每次增加/减少 $x$ 时的大小比较、ASCII的理解
题意拆解：给定一个整数 $x$ ，按照下面的规则对字符串进行变换：如果字符是大写字母，则在大写字母表中向后移动 $x$ 位；如果字符是小写字母，则在小写字母表中向前移动 $x$ 位；其他字符保持不变。

字母移动时，大写字母 Z 向后移动 $1$ 位会变成 A，小写字母 a 向前移动 $1$ 位会变成 z。
分步解决：

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    string s;
    int turn;
    getline(cin,s);        //直接用cin读入会丢失空格后的字符串
    cin>>turn;
    for(char a:s){
        if('a'<=a && a<='z'){
            if(a-(turn%26)<97) cout<<char(int(a)-(turn%26)+26);  //防止减成负数
            else cout<<char(int(a)-(turn%26));     //取余是因为当x一大比较会出现错误
        }else if('A'<=a && a<='Z'){
            if(a+(turn%26)>90) cout<<char(int(a)+(turn%26)-26);  //和上同理
            else cout<<char(int(a)+(turn%26));
        }else cout<<a;           //其余字符不变
    }
}

$T4.$ 皓仔的寻宝之路

核心难点： $x$ 下标偏移、移动失败处理、位置 $x$ 偏移
题意拆解：给出 $m$ 个非负整数、皓仔最开始的坐标和移动的路线，计算可获得的宝藏价值。（可重复到达；若移动失败不计入总价值）
分步解决：先存储路线，随后根据L和R移动 $x$ 并将位置 $x$ 的宝藏价值加入总价值

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int m,x,n,ans=0;
    cin>>m>>x>>n;
    string move;
    vector<int> gold(n);                   //存储路线
    for(int i=0;i<m;i++) cin>>gold[i];
    cin>>move;
    x--;                                   //先让x和下标对齐
    for(char a:move){
        if(a=='L'){
            if(x-1<0) continue;            //超出范围不计入
            else ans+=gold[--x];           //先减去表示已经左移
            //注:--x表示先减1,后赋值给x
        }else if(a=='R'){
            if(x+1>=m) continue;           //同上
            else ans+=gold[++x];           //先增加表示已经右移
            //注:++x表示先加1,后赋值给x
        }
    }
    cout<<ans;
}

$T5.$ 皓仔的数组检测

核心难点：回文数、质数判断
题意拆解：给出 $T$ 个长度为 $n$ 的数组（下标从 $1$ 开始），如果该数组所有下标为奇数的数字的总和是一个质数，且该数组所有下标为偶数的数字的总和是一个回文数，那么该数组是合法数组，输出Yes；否则输出No
分步解决：先计算出每组数据中数组的奇偶数总和，再逐一判断质数和回文数。（可以使用函数）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool is_prime(int n){                   //判断质数
    if(n<2) return false;
    if(n==2 || n==3) return true;
    if(n%2==0) return false;
    for(int i=3;i*i<=n;i+=2){
        if(n%i==0) return false;
    }
    return true;
}
bool is_pal(int n){                     //判断回文数
    string s=to_string(n),p=s;          //把n转成string类型
    reverse(s.begin(),s.end());         //原地把s逆转
    if(p==s) return true;               //p是原来的串,s是更改后的串
    else return false;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int t,bnt=0,tnt=0;
        cin>>t;
        for(int i=1;i<=t;i++){
            int j;
            cin>>j;
            if(i%2==0) bnt+=j;                         //奇偶分清
            else tnt+=j;
        }
        if(is_prime(tnt)&&is_pal(bnt)) cout<<"Yes\n";  //两个都成立即为正确
        else cout<<"No\n";
    }
}

$T6.$ 皓仔的矩阵魔法

核心难点：对于左上角、右下角x1,y1,x2,y2的子矩阵处理、op分支处理、二维动态vector数组
题意拆解：对于一个 $n\times m$ 大小的数字矩阵进行 $q$ 次操作，每次操作输入六个整数op,x1,y1,x2,y2,v，op=1时将 $(x_1-1,y_1-1)\sim (x_2-1,y_2-1)$ 里的所有数据增加 $v$ ；op=2时将 $(x_1-1,y_1-1)\sim (x_2-1,y_2-1)$ 里的所有数据减少 $v$ ；op=3时将 $(x_1-1,y_1-1)\sim (x_2-1,y_2-1)$ 里的所有数据赋值为 $v$
分步解决：先使用vector<vector<int>>读入所有数据，随后对于每轮数据进行处理，需要注意的是直接用x1,y1,x2,y2进行操作在边界时会出现RE
（数组越界），需要用x1-1,y1-1,x2-1,y2-1处理

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,q;
    cin>>n>>m>>q;
    vector<vector<int>> num(n,vector<int>(m));   /*该写法为
    二维动态vector数组写法,必须在m那里加上括号,否则会运行错误 */
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            cin>>num[i][j];
        }
    }
    for(int k=1;k<=q;k++){
        int op,x1,y1,x2,y2,v;
        cin>>op>>x1>>y1>>x2>>y2>>v;
        if(op==1){                        //第一种操作
            for(int i=x1-1;i<x2;i++){     //直接使用x1,x2,y1,y2在边界时会出现RE
                for(int j=y1-1;j<y2;j++){
                    num[i][j]+=v;
                }
            }
        }else if(op==2){
            for(int i=x1-1;i<x2;i++){
                for(int j=y1-1;j<y2;j++){
                    num[i][j]-=v;
                }
            }
        }else if(op==3){
            for(int i=x1-1;i<x2;i++){
                for(int j=y1-1;j<y2;j++){
                    num[i][j]=v;
                }
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            cout<<num[i][j]<<' ';
        }
        cout<<'\n';                       //需要换行
    }
}