At Coder ABC#467

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2026-07-19 10:04:27

发布于：浙江

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前言

此贴只讲 $A、B、C、D$ 。因为~~其他的我不会写~~
$rating+215$

A

BMI计算，已经被pq1猜中要点了，用long double，但要注意单位换算。

#include <iostream>
using namespace syh;
int main()
{
    long double h, w;
    cin>>h>>w;
    long double x=(h/100.0*h/100.0);
    if(w/x<25) cout<<"No";
    else cout<<"Yes";
}

B

显然，收到找零的肯定不会有损失，那么我们只要统计 $keep$ 的次数，每次加上多花的钱就行。

#include <iostream>
using namespace syh;
int main()
{
    int n, ans=0;
    cin>>n;
    for(int i = 1;i<=n;i++)
        {
            int a, b;
            string s;
            cin>>a>>b>>s;
            if(s=="keep")
            {
                ans+=b-a;
            }
        }
    cout<<ans;
}

C

注意到在模 $2$ 的情况下加法就是异或操作，所以我们的条件就是 $A_i ⊕ A_{i+1} = B_i$ ，也就是说，当 $B_i = 0$ 时，有 $A_i = A_{i+1}$ ；当 $B_i = 1$ 时，有 $A_i ≠ A_{i+1}$ ，所以一旦确定 $A_1$ 的值，整个数组就被确定了，因为（下面的是DeepSeek生成的，因为我LaTeX拉四了）

$A₂ = A₁ ⊕ B₁$
$A₃ = A₂ ⊕ B₂ = A₁ ⊕ B₁ ⊕ B₂$
$A₄ = A₁ ⊕ B₁ ⊕ B₂ ⊕ B₃$
$...$

所以只有 $2$ 种可能的目标数组，就是 $A_1$ 为 $1$ 或 $0$ 的两种情况，那么答案显然就是两种序列操作次数的最小值。

//赛时代码可能和讲的不太一样，但是意思是一样的
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace syh;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int n, m, ans1=0, ans2=0;
    cin>>n>>m;
    vector<int> a(n), b(n-1), ve(n);
    ve[0]=0;
    for(int i = 0;i<n;i++) cin>>a[i];
    for(int i = 0;i<n-1;i++) cin>>b[i];
    for(int i = 0;i<n-1;i++)
        {
            ve[i+1]=ve[i]^b[i];
        }
    for(int i = 0;i<n;i++)
        {
            //这里的判断就是看要不要进行翻转
            if(a[i]!=ve[i]) ans1++;
            if(a[i]!=(ve[i]^1)) ans2++;
        }
    cout<<min(ans1,ans2);
    return 0;
}

D

是不是卡常。

题面好像几何题，说人话就是圆 $C_1$ 经过 $P$ 和 $Q$ 两点 → 圆心到 $P$ 和 $Q$ 的距离相等 → 圆心在 $PQ$ 的垂直平分线上；圆 $C_2$ 经过 $R$ 和 $S$ 两点 → 圆心到 $R$ 和 $S$ 的距离相等 → 圆心在 $RS$ 的垂直平分线上。

两条垂直平分线是否相交或重合？

我们可以列出一个垂直平分线方程，对于两点 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$ ，这个方程为

$2(x₂-x₁)·x + 2(y₂-y₁)·y = (x₂²+y₂²) - (x_1^2+y₁²)$ （上面的小 $2$ 都是平方的意思）

也就是 $a·x + b·y = c$ 。

其中
$a = 2(x₂-x₁)$

$b = 2(y₂-y₁)$

$c = (x₂²+y₂²) - (x₁²+y₁²)$ (上面的小 $2$ 都是平方的意思）

我们计算行列式， $d=a₁·b₂ - a₂·b₁$ ，如果 $d≠0$ ，就说明两条线不平行，那就是相交，因为是同一平面，输出 $Yes$ ，否则就判断是否重合，不重合就说明无交点，有就说明有交点，对应输出就行。

#include <iostream>
using namespace syh;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
    ll x=0, f=1;
    char c=getchar_unlocked();
    while(c<'0'||c>'9')
    {
        if(c=='-') f=-1;
        c=getchar_unlocked();
    }
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);
        c=getchar_unlocked();
    }
    return x*f;
}
void func(ll x1,ll x2,ll y1,ll y2,ll &a,ll &b,ll &c)
{
    ll x=x2-x1;
    ll y=y2-y1;
    a=2*x;
    b=2*y;
    c=x*(x1+x2)+y*(y1+y2);
}
int main()
{
    int t=read();
    while(t--)
    {
        ll px=read(), py=read(), qx=read(), qy=read();
        ll rx=read(), ry=read(), sx=read(), sy=read();
        ll a1, b1, c1, a2, b2, c2;
        func(px,qx,py,qy,a1,b1,c1);
        func(rx,sx,ry,sy,a2,b2,c2);
        __int128 d=(__int128)a1*b2-(__int128)a2*b1;
        if(d!=0)
        {
            cout<<"Yes"<<"\n";
            continue;
        }
        else
        {
            bool f=((__int128)a1*c2==(__int128)a2*c1)&&((__int128)b1*c2==(__int128)b2*c1);
            if(f) cout<<"Yes"<<"\n";
            else cout<<"No"<<"\n";
        }
    }
    return 0;
}

为啥快读，因为我以为WA是没快读加上long long 导致的，但是好像要开__int128。

后言（hou ji）

本次 ABC#467 爽吃 $1025pts$ ，如果知道 $E-G$ 题解法的可以发个帖子，我们来做个接龙，看看能不能把这场的题解都写完。

@🥥
@Eucatastrophe‌
@yh24chenyiming
@cjdst

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2026-07-19 来自上海
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  F是线段树
  
  2026-07-19 来自上海
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- prediction🍣
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  大佬咋给我取关了
  
  2026-07-19 来自浙江
  0
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  prediction🍣
  没注意，那我关回来
  
  2026-07-19 来自上海
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