一道计数问题
2026-05-25 20:46:26
发布于:上海
现有红、黄、蓝三种颜色画笔,给正方形四个顶点涂色,每个顶点涂一色,相邻顶点颜色不能相同,求总涂色方案数。
思考过程:
1.分步骤。乘法原理
总方案数 = 3(第一个顶点)* 2(第二个顶点) * ?
2.注意到第三个点的涂色方案不唯一。既可以和第一个点相同也可以和第一个点相异,这会直接影响到到第四个点的方案。所以分类讨论。
一共有四个顶点。
分类讨论
1.第一个顶点的颜色和第三个顶点的颜色相同
3 * 2 * 2=12
2.第二个顶点的颜色和第三个顶点的颜色相同
6*1=6
12+6=18
这里空空如也














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