官方题解 | 欢乐赛#73题解

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2026-05-20 15:58:28

发布于：浙江

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官方题解 | 欢乐赛#73题解

赛纲介绍

本次题目的总体题目难度如下，各位选手可以借此评估一下自身的技术水平

题目编号	题目名称	题目难度
T1	皓仔的天气预报	入门
T2	皓仔的考试结果	入门
T3	皓仔的配对检测	入门
T4	皓仔的表格观察	入门
T5	皓仔的上升子数组	普及-
T6	皓仔的质数子矩阵	普及-

T1 皓仔的天气预报

题目大意

给定月份，日期，温度，按照以下格式输出今日的天气预报。

m月d日，今天气温t度。

题解思路

定义三个变量 $m, d, t$ , 用以表示月份，日期还有温度。

而后使用 printf 函数根据题目给定的格式输出一份天气预报即可。

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    int  m, d, t;
    cin >> m >> d >> t;
    printf("%d月%d日，今天气温%d度。", m, d, t);
}

T2 皓仔的考试结果

题目大意

学期结束后，皓仔拿到了两门成绩：

平时成绩
期末成绩

老师规定，只要满足下面任意一种情况，就算通过考试：

期末成绩大于等于 $90$
平时成绩和期末成绩都大于等于 $60$

现在请你根据皓仔的两门成绩，判断他是否通过考试。

如果通过考试，输出 Pass；否则输出 Fail。

题解思路

定义两个变量 $a, b$ 用以存储皓仔的平时成绩以及期末成绩。

对于能够通过的两种情况 :

期末成绩大于等于 $90$ 分，也就是 b >= 90
平时成绩和期末成绩都大于等于 $60$ 分，也就是 a >= 60 && b >= 60

两个情况只要满足其中一个就可以通过考试了，所以可以将两个条件使用逻辑或运算符连接，也就是 b >= 90 || a >= 60 && b >= 60，此时输出 Pass，否则输出 Fail。

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    if(b >= 90 || a >= 60 && b >= 60) cout << "Pass";
    else cout << "Fail";
}

T3 皓仔的配对检测

题目大意

给定两个长度为 $n$ 的数组 $A$ 和 $B$ 。

对于每一对下标相同的数字 $A_i, B_i$ ，如果它们的和是偶数，皓仔就认为这一对是“合格配对”。

现在皓仔想知道：

在全部 $n$ 对数字中，“合格配对”所占的百分比，是否落在区间 $[a,b]$ 内。

如果满足，输出 Yes；否则输出 No。

题解思路

首先使用循环分别输入两个数组，而后从 $1\sim n$ 遍历整个数组，每当发现 (a[i] + b[i]) % 2 == 0 时候，则配对数量 $cnt$ 加一。

那么此时的配对比例的百分数就是 cnt * 100.0 / n，此处为了计算百分数的值同时转化成小数输出，因此在算式中乘以了 1.0 。

最后根据该百分数是否落在 $[a, b]$ 之间来决定输出 Yes 或者 No。

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;
int A[1010], B[1010], n, a, b;
int main() {
    cin >> n >> a >> b;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> A[i];
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> B[i];
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if((A[i] + B[i]) % 2 == 0) cnt++;
    }
    double res = cnt * 100.0 / n;
    if(res >= a && res <= b) cout << "Yes";
    else cout << "No";
}

T4 皓仔的表格观察

题目大意

给定一个 $n$ 行 $m$ 列的整数表格。

对于一个点的坐标 $(i, j)$ , 如果第 $j$ 列的总和小于等于第 $i$ 行的总和，

那么皓仔这个位置是一个“合格点”。

现在请你帮皓仔统计：整个表格中一共有多少个“合格点”。

题解思路

本题可以考虑对于每个点 $(i, j)$ ，直接循环遍历求第 $i$ 行以及第 $j$ 列的总和来判断合格点。

也可以使用更简洁一些的写法，额外开两个数组 $sum1$ 以及 $sum2$ 来存储每一行的总和以及每一列的总和，例如 sum1[i] 表示第 $i$ 行的总和， sum2[j]表示第 $j$ 列的总和。

遍历所有的位置 $(i, j)$ ，那么第 $j$ 列的总和小于等于第 $i$ 行的总和可以直接用 sum2[j] >= sum1[i] 来进行判定，统计合格点的数量然后输出即可。

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;
long long a[510][510], sum1[510], sum2[510];
int n, m;
int main() {
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            cin >> a[i][j];
            sum1[i] += a[i][j];
            sum2[j] += a[i][j];
        }
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            if(sum2[j] <= sum1[i]) cnt++;
    cout << cnt << endl;
}

T5 皓仔的上升子数组

题目大意

皓仔写下了 $n$ 个十六进制数，并按顺序排成了一个序列。

注意这些十六进制数的数位可能很多，每个数的长度最多可达 $200$ 位。

现在，皓仔想知道：在这个序列中，最长的“连续上升子数组”长度是多少。

题解思路

需要注意的是本题中的十六进制数数位可能非常多，因此转化成十进制数再做比较式做不到的，因为对应的十进制数没法儿存储。

因此本题中的每一个数字需要用字符串存储，数字大小的比较也需要以字符串的形式来进行判断。

字符串存储的数字比大小可以按照以下规则：

数字长度不一样的，则长度更大的数值更大。
数字长度一样的，则字典序更大的则数值更大。

从前往后遍历每一个数字，当前数字比前一个数更大的话，则连续上升子数组长度加一，否则上升子数组长度重置为 $1$ ，过程中不断更新答案的最大值即可。

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;
int n, ans = 1;
string s[1010];
int main() {
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> s[i];
    }
    int len = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        if(s[i].size() > s[i - 1].size() || s[i].size() == s[i - 1].size() && s[i] > s[i - 1]) len++;
        else len = 1;
        ans = max(ans, len);
    }
    cout << ans;
}

T6 皓仔的上升子数组

题目大意

给定一个 $n$ 行 $m$ 列的整数矩阵。

问在这个矩阵的所有子矩阵中，一共有多少个子矩阵的元素和是质数。

题解思路

本题需要枚举所有的子矩阵并且求总和，需要掌握枚举子矩阵的方法。

可以先枚举子矩阵的左上角的坐标 $(i, j)$ , 再枚举右下角的坐标 $(t, k)$ ，那么就可以得到一个行号为 $[i, t]$ , 列号为 $[t, k]$ 的子矩阵。

因此可以通过四重的循环嵌套分别枚举 $i, j, k, t$ , 注意需要满足 k >= i 并且 t >= j并且在该矩阵内部求子矩阵的总和，然后使用试除法判定是否是质数，如果是质数的话则答案加一。

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[21][21], n, m, ans;
bool check(int x) {
    if(x <= 1) return false;
    for(int i = 2; i * i <= x; i++) {
        if(x % i == 0) return false;
    }
    return true;
}
int main() {
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++) cin >> a[i][j];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++) 
            for(int k = i; k <= n; k++)
                for(int t = j; t <= m; t++){
                    int sum = 0; // 计算子矩阵总和
                    for(int x = i; x <= k; x++)
                        for(int y = j; y <= t; y++) sum += a[x][y];
                    if(check(sum)) ans++;
                }
    cout << ans;
}