卡特兰 & 第二类斯特林 bf

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时空双修者小有名气BUG超度大师I/O·IO入门者

2026-05-15 21:17:30

发布于：上海

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@78鼠鼠 @156****6690@仰天长啸你爹驾到@AC酱 骚扰挂几个同学（（（

卡特兰数：
H(1)=1H(1)=1
H(n)=4n−2n+1×H(n−1)H(n)=\frac {4n-2}{n+1} \times H(n-1)

long long H(int n){
    if(n==1)return 1;
    else return (4*n-2)*H(n-1)/(n+1);
}

P1044 模板

namespace HQ{
    #define int long long
    void init(){
        ios::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0);
        cout.tie(0);
    }int H(int n){
        if(n==1)return 1;
        else return (4*n-2)*H(n-1)/(n+1);
    }
    void Main(){
        init();
        int n;
        cin>>n;
        cout<<H(n);
        return;
    }
}

第二类斯特林数：
S(n,m)=1(n=m或m=1)S(n,m)=1 (n=m 或 m=1)
S(n,m)=S(n−1,m−1)+m×S(n−1,m)S(n,m)=S(n−1,m−1)+m \times S(n−1,m)

long long S(int n,int m){
    if(n==m or m==1)return 1;
    else return S(n-1,m-1)+m*S(n-1,m);
}
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