蛋糕

2026-04-04 11:20:30

发布于：北京

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蛋糕
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题目描述
小码君和他的同学，一共 k 个人，正在庆祝生日。他们一共定了 n 个长方形蛋糕，第 i 个蛋糕的尺寸为 H
i

× W
i

。为了让每个人吃到一样的蛋糕，小码君想要把这 n 个蛋糕切成 k 块分给在场的每个人。切出的蛋糕需要满足：

大小是一样的
都是正方形，且边长是整数
提示
数据范围：1≤n,k≤100000，1≤H
i

,W
i

≤100000

样例解释：

2 个蛋糕，至少分成 10 份。为了保证每一份都是正方形，则分出的蛋糕边长最大为 2。

6∗5的蛋糕可以分 6 个 2∗2 的蛋糕，5∗6的蛋糕可以分 6 个 2∗2 的蛋糕，一共 12 个完全可以满足一人一个。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 k ，分别表示蛋糕的数量和庆祝的人数。
之后的 n 行每行包含两个整数 H
i

和 W
i

，中间用一个空格隔开，表示蛋糕的尺寸。

输出格式
输出切出的正方形蛋糕最大可能的边长。

样例组输入#1
2 10
6 5
5 6
样例组输出#1
2

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鸠

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll; 
const int MAXN = 1e5 + 5;
int h[MAXN], w[MAXN]; 
int n, k;
bool check(int x) {
    ll total = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        total += (ll)(h[i] / x) * (w[i] / x);
        if (total >= k) return true;
    }
    return total >= k;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> n >> k;
    int r = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> h[i] >> w[i];
        r = max(r, max(h[i], w[i])); 
    }
    
    int l = 1, ans = 0;
    while (l <= r) {
        int mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid)) {
            ans = mid; 
            l = mid + 1; 
        } else {
            r = mid - 1; 
        }
    }
    
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

2026-04-04 来自北京

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