# 官方题解 | 欢乐赛#62 题解

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2025-12-15 20:06:48

发布于：浙江

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官方题解 | 欢乐赛#62 题解

赛纲介绍

本次题目的总体题目难度如下，各位选手可以借此评估一下自身的技术水平

题目编号	题目名称	题目难度
T1	皓仔的上课迟到	入门
T2	皓仔吃水果	入门
T3	皓仔的数字分割	入门
T4	皓仔的平行四边形计数	入门
T5	皓仔数星星	普及-
T6	皓仔的BCD码	普及-

T1 皓仔的上课迟到

题目大意

皓仔和陈老师约定今天晚上 $18:00$ 来上信奥课，不过由于皓仔路上堵车，他在约定时间的 $a$ 分钟后才进入课堂。问今晚皓仔和陈老师的课是什么时候开始的？

题解思路

$a$ 分钟也就是 $a / 60$ 小时加上 $a \% 60$ 分钟，因此最终时针为 $18 + a / 60$ ，分针为 $a \% 60$ （注意保留两位整数输出）

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[2000010], n, s, m;
int main() {
    int h = 18, m = 0;
    int x;
    cin >> x;
    h += x / 60; m += x % 60;
    printf("%02d:%02d", h, m);

}

T2 皓仔吃水果

题目大意

皓仔吃水果的要求是每一块水果的重量要在 $a$ 克到 $b$ 克之间重量小于 $a$ 克的水果块他不会吃，重量大于 $b$ 克的水果皓仔会吃掉 $b$ 克。

现在一共有 $n$ 块水果摆在皓仔眼前，他会逐一的按照自己的习惯尝试吃掉所有的水果，请问最后皓仔一共吃掉了几克水果？

题解思路

循环结构输入所有水果的重量，只有当水果的值超出 $a$ 的情况下才会吃，但是吃下的数量不会超过 $b$ 克，因此最终摄入的重量为 $min(a_i, b)$ 。将每一个水果吃下的重量累加即可得到答案。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;
int w[1000010], h[1000010];
int main() {
    int n, a, ans = 0;
    cin >> n >> a;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i];
        for(int i  = 1; i <= n; i++) cin >> h[i];
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(w[i] >= a) ans = max(ans, h[i]);
    }
    cout << ans << endl;
}

T3 皓仔的数字分割

题目大意

给定一个很大的数字，而后将其按照 $k$ 个一段进行分割，分别输出。

题解思路

由于数字太大，字符串输入数字，每 $k$ 个字符输出一次，并且加上空格即可，最后一段的长度可能不是恰好 $k$ 个，只需要将剩余的所有字符都输出即可。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    string s;
    int k;
    cin >> s >> k;
    for(int i = 0; i < s.size(); i += k) {
        for(int j = i; j < min((int)s.size(), i + k); j++) cout <<s[j];
            cout << ' ';
    }

}

T4 皓仔的平行四边形计数

题目大意

给定 $n$ 个数字，请问在所有的四元组 ${i, j , k, t}$ 里 $(1\le i < j < k < t \le n)$ , 一共有多少种选择可以拼出一个平行四边形。

题解思路

平行四边形需要有两对相等的边，也就是 $a = b, c = d$ ，因此可以四重循环枚举所有的四元组，为了方便进行平行四边形的判定，可以将四条边进行排序。排序之后判定较小的两条边 $a,b$ 是否相等，较大的两条边 $c,d $是否相等即可。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int a[110], n;
    cin >> n;
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = i + 1; j <= n; j++)
            for(int k = j + 1; k <= n; k++)
                for(int t = k + 1; t <= n; t++){
                    int b = a[i], c = a[j], d = a[k], e = a[t];
                    if(b > d) swap(b, d);
                    if(b > e) swap(b, e);
                    if(c > d) swap(c, d);
                    if(c > e) swap(c, e);
                    if(b == c && d == e) ans++;
                }
        cout << ans << endl;
}

T5 皓仔数星星

题目大意

皓仔肉眼可见的星空是一片 $5000 \times 5000$ 的网格， $n$ 个星星点缀期间，每一颗星星的坐标是 $(x_i, y_i)$ 。

望远镜一次可以观察并且记录下来的视野是一片宽度为 $w$ ，高度为 $h$ 的星空，皓仔快速地连续拍摄了 $m$ 张照片，每一张照片记录的星空区域是左上角为 $(a_i, b_i)$ 的一片区域, 数一数有多少星星没有拍到.

题解思路

可以考虑直接使用二维数组记录每一个星星的位置，对于每一张照片，可以循环遍历枚举整个照片里的每一个位置，

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cnt[5010][5010];
int main() {
    int n, m, w, h;
    cin >> n >> m >> h >> w;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        cnt[x][y] = 1;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        for(int j = x; j <= min(5000, x + h - 1); j++) 
            for(int k = y; k <= min(5000, y + w - 1); k++) cnt[j][k] = 0;
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= 5000; i++)
        for(int j = 1; j <= 5000; j++) ans += cnt[i][j];
    cout << ans << endl;

}

T6 皓仔的BCD码

题目大意

BCD码会将一个十进制数字的每一个数位都转化成 $4$ 位的二进制数来表示。

例如数字 $123$ , 可以转化成 $000100100011$ 。

其中数字 $1$ 对应了二进制的 $0001$ ;

数字 $2$ 对应了二进制的 $00101$ ;

数字 $3$ 对应了二进制的 $0011$ ;

题解思路

我们只需要将数字的每一位拆分出来，并且转化成一个 $4$ 位的二进制编码。

数字很大，选择使用字符串输入该数字，而后可以选择进行进制转换，也可以直接写位运算提取其中较低的四位。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    string s;
    cin >> s;
    for(int i = 0; i < s.size(); i++) {
        int x = s[i] - '0';
        cout << ((x >> 3) & 1);
        cout << ((x >> 2) & 1);
        cout << ((x >> 1) & 1);
        cout << ((x >> 0) & 1);
    }
    return 0;
}