COCR 系列竞赛大纲(2025年版)
2025-04-26 20:40:47
发布于:云南
大纲序言
COCR 系列竞赛于 2025 年 1 月开始创办,每次竞赛都有数百名 OIer 参加此类竞赛。由于近些年来 AI 大模型的普及,编程能力的重要性日益突出。因此本大纲将为参加 COCR 系列竞赛的 OIer 提供训练和复习的指导。
COCR 系列竞赛分为(括号中的 Div 表示竞赛难度和知识点,可用于对应下方的内容。):
- COCR 入门赛(Div.4)
- COCR 普及赛(Div.3)
- COCR 提高赛(Div.2)
- COCR 挑战赛(Div.1)
往届竞赛回顾:
2025.1 | COCR 入门赛 #1
2025.3 | COCR 提高赛 #1
2025.4 | COCR 普及赛 #1
下文中,若有知识点前缀为 ,则说明该内容为 COCR 系列竞赛常考知识点。
Div.4 级别内容
难度大约为: ~
1. 数据结构
- 栈、单调栈、双端栈
- 队列、单调队列、优先队列、双端队列
- 单链表、双向链表、循环链表
- 树的定义、概念、表示、储存
- 二叉树的定义、性质、表示、存储
- 二叉树的遍历
- 三叉树的定义、表示、存储
- 完全二叉树的定义、性质、表示、存储
- 二叉搜索树的定义、性质、表示、存储
2. 算法
- 模拟
- 枚举
- 贪心
- 二分
- 递归
- 递推
- 前缀和
- 差分
- 高精度
- 冒泡排序
- 选择排序
- 插入排序
- 桶排序、计数排序
- 快速排序
- 归并排序
- 深度优先搜索
- 广度优先搜索
3. 数论
- 初中数学
- 素数筛法
- GCD、LCM、翡蜀定理
- 欧几里得算法
- 进制
- 排列组合的定义、性质
- 抽屉原理
- 杨辉三角
4. 图论
- 图的存储
- 邻接表、邻接矩阵
- 深度优先遍历
- 广度优先遍历
- 拓扑排序
- 最短路算法
5. 动态规划
- 线性DP
- 背包DP
- 区间DP
- 树形DP
- 滚动数组优化
6. 其他
- 位运算
- 双指针
- 离散化
Div.3 级别内容
难度大约为: ~
该级别内容建立在 Div.4 考察内容上。
1. 数据结构
- pair、tuple、map、set、multimap、multiset、bitset
- ST表
- 并查集
- 堆
- 树状数组
- 线段树
- 平衡树
- 哈希表、哈希冲突
2. 算法
- 分治
- 倍增
- 树上差分
- 三分
- 搜索剪枝
- 记忆化搜索
- 启发式搜索
- 双向广搜
- Meet in the Middle
3. 数论
- 高中数学
- 同余式、同余方程
- 扩展欧几里得算法
- 类欧几里得算法
- 中国剩余定理
- 莫比乌斯反演
- 快速傅里叶变换
- 向量
- 二项式定理
- Catalan数
- Striling数
- 容斥原理
- Lucas定理
- 费马大定理
- 费马小定理
- 威尔逊定理
- 拉格朗日四平方和定理
- 高斯消元法
- 欧拉函数
4. 图论
- 最小生成树
- k短路
- 欧拉图
- 欧拉回路
- 二分图
- 强连通分量、Tarjan
- 树的重心、直径
- 最近公共祖先
5. 动态规划
- 状压DP
- 四边形不等式优化
- 矩阵加速
6. 字符串
- 字典树
- KMP算法
- Manacher算法
7. 其他
- 扫描线
Div.2 级别内容
难度大约为: ~
该级别内容建立在 Div.4、Div.3 考察内容上。
1. 数据结构
- 块状链表
- 树链剖分
- 动态树LCT
- 数套树
- k-d数
- 可持久化线段树
- 吉司机线段树
- 虚数
- 左偏树
- 合并堆
2. 算法
- 分块
- 构造
- A*算法
- IDA*算法
- 模拟退火
- 爬山算法
- 遗传算法
- 梯度下降法
3. 数论
- 基与线性基
- 逆矩阵
- 导数
- 微分方程
- 积分方程
- Taylor级数
- 快速数论变换
- 快速沃尔什变换
- 大步小步算法
- 二次同余式
- 巴什博弈、Nim博弈、SG函数
- 博弈树
- 母函数
- 概率论的概念、方差
- 贝叶斯公式
- 凸包
- 叉积
- 半平面交
4. 图论
- 2-SAT
- 网络流
- KM算法
- 匈牙利算法
- 基环树
5. 动态规划
- 斜率优化
- 数位DP
- 概率DP
6. 字符串
- 扩展KMP算法
- AC自动机
- 后缀树、后缀数组、后缀自动机
7. 其他
- 信息论
- 根号分治
Div.1 级别内容
难度大约为: ~
该级别内容建立在 Div.4、Div.3、Div.2 考察内容上。
1. 数据结构
- 李超线段树
- cdq分治
- 线段树合并
- 珂朵莉树
2. 算法
- 点分治
3. 数论
- 快速莫比乌斯变换
- 卷积
- 杜教筛
- 康托展开
- 随机游走
- 期望
4. 图论
- 仙人掌
5. 动态规划
- 插头DP
- wqs二分
- DP套DP
- 动态DP
6. 字符串
- Z函数
- Lyndon分解
7. 其他
- Pólya 定理
- 置换
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d
12小时前 来自 四川
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