ACGO欢乐赛#40题解

姜凌溪—AK班->CC班专属

2025-02-11 07:17:29

发布于：黑龙江

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1.A37947.闰年

~~作为全场最难的题，~~ 直接输出2028即可。

#include <bits/stdc++.h>
//#include <windows.h>
//#include <conio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e6+5;
int a[maxn];
int main(){
	cout<<2028;
	return 0;
}

2.A37948.114514的次方（1）

通过列表格可得，若 $n$ 是奇数答案就是4，偶数就是6，无其他可能。

#include <bits/stdc++.h>
//#include <windows.h>
//#include <conio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e6+5;
int a[maxn];
int main(){
	int t;
    cin>>t;
    while(t--){
    	int n;
        cin>>n;
        if(n%2)cout<<4<<endl;
        else cout<<6<<endl;
    }
	return 0;
}

3.A37949.114514的次方（2）

这题也是简单的一批，记得long long，每算完一次就模一次就行。

#include <bits/stdc++.h>
//#include <windows.h>
//#include <conio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e6+5;
int a[maxn];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie();
	cout.tie();
	int n;
    cin>>n;
    ll ans=1;
    while(n--){
    	ans*=114514;
        ans%=998244353;
    }
    cout<<ans;
	return 0;
}

4.A37950.求第n个质数

直接经典模板“判定质数”。

#include <bits/stdc++.h>
//#include <windows.h>
//#include <conio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e6+5;
int a[maxn];
int main(){
	int cnt=0;
    int n;
    cin>>n;
	int pr=2;
	while(cnt<n){
		bool f=1;
		for(int i=2;i*i<=pr;i++){
			if(pr%i==0)f=0;
		}
		if(f){
    		cnt++;
        }
        pr++;
	}
    cout<<pr-1;//因为while循环末尾pr会++，所以要-1。
	return 0;
}

5.A37951.座位问题

通过列表格（经典技能）可得，答案为“不快乐”的学生数量 $\%2$ (上取整)。

#include <bits/stdc++.h>
//#include <windows.h>
//#include <conio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e6+5;
int a[maxn];
void solve(){
	int n;
    cin>>n;
    int cnt=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        cin>>x;
    	if(x==i)cnt++;
    }
    cout<<cnt/2<<endl;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie();
	cout.tie();
	int t;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
	return 0;
}

6.A37952.最长因子区间

找几组数据一看，我们会发现区间的 $l$ 一定为1，那我们就可以快乐地枚举了~
枚举之前，先看一下最坏情况： $n=x!$ 那 $x$ 最大是多少呢?~~通过使用计算器发现，~~ 当 $x=21$ 时， $n$ 就已经等于 $51,090,942,171,709,440,000$ 了，可以放心食用枚举了。

#include <bits/stdc++.h>
//#include <windows.h>
//#include <conio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e6+5;
int a[maxn];
void solve(){
	ll n;
    cin>>n;
    int cnt=0;
    for(int i=1;n%i==0;i++)cnt++;
    cout<<cnt<<endl;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie();
	cout.tie();
	int t;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
	return 0;
}