你的赛时代码：
这份代码的方向和连续步数已经放进了节点：
其中：
* ld 表示最后移动方向；
* t 表示当前方向连续移动次数。
这部分状态更新是正确的。主要错误出在 vmp 的剪枝。
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一、致命错误：VMP 只记录坐标，没有记录方向状态
你定义：
并使用：
这相当于认为：
> 到达同一个格子时，只要价值较小，就一定不如价值较大的路径。
这是错误的。
虽然两条路径到达同一个格子，但它们的：
* 最后方向可能不同；
* 连续步数可能不同；
* 后续能够选择的方向也可能不同。
较大价值的路径可能因为连续步数已经达到 KKK 而无法继续，较小价值的路径反而能够到达终点。
反例
因为 K=1K=1K=1，不能连续两次走相同方向。
正确路径是：
路径价值为：
1+1+1+1=41+1+1+1=4 1+1+1+1=4
但程序会先处理从起点向右的状态：
到达 (2,2)(2,2)(2,2) 时：
* 价值为 333；
* 最后方向是向下；
* 已经连续向下走了 111 步；
* 因为 K=1K=1K=1，不能再向下走到终点。
此时：
随后另一条路径：
也到达 (2,2)(2,2)(2,2)：
* 价值同样为 333；
* 最后方向是向右；
* 下一步可以向下到达终点。
但你的条件是：
即：
不成立。
因此这个真正能够到达终点的状态被删除，程序最终输出：
正确答案应该是：
所以不能使用：
正确状态应该是：
表示到达 (x,y)(x,y)(x,y)、最后方向为 dir、当前连续走了 step 步时的最大价值。
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二、权值为零时，合法路径可能完全无法入队
vmp 是全局数组，初始值全部为 000：
但转移条件写的是：
如果路径价值恰好为 000，就不能进入该格子。
反例
从 (1,1)(1,1)(1,1) 向右一步就可以到达终点，正确答案为：
程序开始时：
判断：
不成立，因此终点不会入队，最终输出：
即使暂时不考虑方向状态，vmp 也至少应该初始化为 -1 或负无穷，而不能初始化为 000。
但是只修改初始化仍然不能解决第一个根本问题。
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三、即使价值相等，不同状态也不能删除
你的条件使用严格大于：
这会直接删除价值相等的路径。
但价值相等不代表状态相同。
例如上面的反例中，两条路径到达 (2,2)(2,2)(2,2) 的价值都为 333，但是：
* 一条最后向下，不能继续向下；
* 另一条最后向右，可以继续向下。
所以不能仅仅把 > 改为 >=。
改成 >= 虽然可能保留部分等价值状态，但仍然无法正确区分：
甚至会产生大量重复入队。
根本解决方法仍然是：
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四、当前队列中会存在大量失效节点
当某个格子的 vmp 被更新时，之前已经进入队列的较小价值节点不会被删除。
例如：
之后又出现更大的价值：
那么队列中两个节点都会继续扩展。
这不会自动导致答案错误，因为节点自身保存了 v、ld 和 t，但会产生许多重复搜索。
而且当前的二维 vmp：
* 有时错误删除有用状态；
* 有时又保留大量旧节点。
因此它既不能正确剪枝，也不能保证良好复杂度。
本题只向右和向下移动，天然是一个有向无环图，不需要 BFS。直接按照行列顺序做 DP 更清晰。
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五、连续步数的更新是正确的
你的判断：
表示：
* 如果继续相同方向；
* 且连续步数会超过 KKK；
* 就禁止这次移动。
这是正确的。
更新：
也正确：
* 方向相同：连续步数加一；
* 方向改变：连续步数重置为一。
初始状态：
虽然把初始方向写成了 0，但初始连续次数为 000：
* 第一次向右得到 t=1t=1t=1；
* 第一次向下也得到 t=1t=1t=1。
所以这里不会导致错误。
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六、起点就是终点时能够正确处理
如果：
起点入队后立即满足：
于是：
能够正确输出：
这部分没有问题。
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七、数据类型没有问题
一条路径最多经过：
N+M−1≤999N+M-1\le 999 N+M−1≤999
个格子，每个格子最大为 10410^4104，最大总价值不超过：
999×104=9,990,000999\times 10^4=9,990,000 999×104=9,990,000
因此：
都不会溢出。
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总结
这份代码主要有两个会直接导致错误的问题：
1. vmp[x][y] 只按照坐标保留最大值，错误删除不同方向、不同连续步数的有用状态。
2. vmp 初始化为 000，导致总价值为 000 的合法路径无法进入队列。
正确状态必须是：
其中：
* x,y：当前位置；
* dir：最后移动方向；
* step：当前方向连续移动次数；
* dp：该状态下能够获得的最大价值。
最关键的错误行就是：
因为是否应该保留一个状态，不能只比较它在这个格子上的路径价值，还必须同时考虑最后方向和连续步数。
