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睡务局💤

一、连加与连乘运算 1. 连加符号 (Σ) * 符号表示：∑ * 表达式：∑i=mnai=am+am+1+⋯+an\sum_{i=m}^{n} a_i = a_m + a_{m+1} + \cdots + a_n∑i=mn ai =am +am+1 +⋯+an * 运用场景： * 计算序列的和 * 统计求和 * 算法中的循环累加操作 * 示例： * ∑i=15i=1+2+3+4+5=15\sum_{i=1}^{5} i = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15∑i=15 i=1+2+3+4+5=15 * ∑k=0n2k=20+21+⋯+2n\sum_{k=0}^{n} 2^k = 2^0 + 2^1 + \cdots + 2^n∑k=0n 2k=20+21+⋯+2n 2. 连乘符号 (Π) * 符号表示：∏ * 表达式：∏i=mnai=am×am+1×⋯×an\prod_{i=m}^{n} a_i = a_m \times a_{m+1} \times \cdots \times a_n∏i=mn ai =am ×am+1 ×⋯×an * 运用场景： * 计算序列的乘积 * 阶乘运算 (n! = ∏_{k=1}^n k) * 概率中的联合概率 * 示例： * ∏i=14i=1×2×3×4=24\prod_{i=1}^{4} i = 1 \times 2 \times 3 \times 4 = 24∏i=14 i=1×2×3×4=24 * ∏k=1n(1+1k)=n+1n\prod_{k=1}^{n} (1 + \frac{1}{k}) = \frac{n+1}{n}∏k=1n (1+k1 )=nn+1 二、幂运算与对数运算 1. 幂运算 * 符号表示：aba^bab * 定义：a的b次方，表示a乘以自身b次 * 性质： * am×an=am+na^m \times a^n = a^{m+n}am×an=am+n * (am)n=am×n(a^m)^n = a^{m \times n}(am)n=am×n * a−n=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n}a−n=an1 * 运用场景： * 指数增长/衰减模型 * 计算复杂度 * 密码学中的模幂运算 2. 对数运算 * 符号表示：logₐb * 定义：如果a^x = b，那么x = logₐb * 常用对数： * 自然对数：ln x (以e为底) * 常用对数：lg x (以10为底) * 计算机科学中：log x通常指以2为底 * 性质： * loga(mn)=logam+loganlog_a (mn) = log_a m + log_a nloga (mn)=loga m+loga n * loga(m/n)=logam−loganlog_a (m/n) = log_a m - log_a nloga (m/n)=loga m−loga n * loga(mn)=nlogamlog_a (m^n) = n log_a mloga (mn)=nloga m * 换底公式：logab=logcblogcalog_a b = \frac{log_c b}{log_c a}loga b=logc alogc b * 运用场景： * 算法复杂度分析 * 解决指数方程 * 数据压缩和信息论 三、时间复杂度与空间复杂度 1. 时间复杂度 * 定义：算法执行所需时间与输入规模的关系 * 大O符号：表示最坏情况下的渐进上界 * 常见复杂度： * O(1)：常数时间 * O(log n)：对数时间 * O(n)：线性时间 * O(n log n)：线性对数时间 * O(n²)：平方时间 * O(2ⁿ)：指数时间 * O(n!)：阶乘时间 * 分析方法： * 计算基本操作的次数 * 忽略低阶项和常数因子 * 取最高阶项 2. 空间复杂度 * 定义：算法执行所需内存空间与输入规模的关系 * 分析方法： * 计算额外使用的存储空间 * 不包括输入数据本身占用的空间 * 同样使用大O表示法 * 常见复杂度： * O(1)：原地算法 * O(n)：线性空间 * O(n²)：平方空间 四、C++ STL容器：VECTOR 1. 概念 * 动态数组：可自动调整大小的序列容器 * 特点： * 连续内存存储 * 随机访问O(1)时间复杂度 * 尾部插入/删除高效(O(1)均摊) * 中间插入/删除O(n)时间复杂度 2. 基本使用 3. 迭代器使用 4. 性能与注意事项 * 优点： * 缓存友好(连续内存) * 动态扩容(无需手动管理内存) * 丰富的成员函数 * 缺点： * 中间插入/删除效率低 * 扩容可能导致迭代器失效 * 扩容策略： * 通常按2倍或1.5倍增长 * 扩容时需要重新分配内存和拷贝元素 * 使用建议： * 预分配足够空间(reserve)以减少扩容开销 * 优先使用emplace_back而非push_back(避免临时对象)

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本以为上次的《1970年》够离谱了，结果今天在题库闲逛时（竞赛打破防了）。。。。。。 0%？？？？？？？？ 我一脸懵逼，进去一看 挺合理啊？？？不对！有问题！！！ 我往下一划 所以这又是什么情况？（不是P的） 趁其不备放个广告

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 正篇：“救命，你要带我去哪里？！！！？”但回答我的，却是重重的一击……“我，我这是在哪？！”我惊叹道，“哈哈哈，又来了个人。”……

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@快来一起护眼吧！ @Monkey King @^^ @‮ @小潘同学（能打过橙子同学） @（…-…） @USS Enterprise芙 @༺ཌༀc++·AC君小号ༀད༻ @要神经衰弱了 @ZDZL复仇者天之神 安东飞马 偷偷打个广告应该没事

看看这玩意这题666三国杀\color{orange}看看这玩意这题666三国杀看看这玩意这题666三国杀

**AC君你给我出来解释一下这日期！！！

Unix 是一种强大的、多用户的、多任务的操作系统，具有稳定性高、安全性强、可移植性好等特点，在服务器领域和科研等方面有着广泛的应用。以下是关于它的详细介绍： 发展历程：Unix 诞生于 20 世纪 60 年代末 70 年代初，由肯・汤普森（Ken Thompson）、丹尼斯・里奇（Dennis Ritchie）等人在贝尔实验室开发。最初是为了满足实验室内部的计算需求，之后逐渐发展成为一种通用的操作系统，并在学术界和工业界得到广泛应用和推广。经过多年的发展，出现了许多不同的 Unix 变体和衍生版本，如 FreeBSD、OpenBSD、Solaris 等。 系统特点 多用户多任务：支持多个用户同时使用系统，每个用户可以同时运行多个任务，系统能够有效地分配资源，保证各个用户和任务之间的独立性和安全性。 树形文件系统：采用树形结构的文件系统，将文件和目录组织成一个层次化的结构，便于管理和访问。 命令行功能强大：提供了丰富的命令和工具，用户可以通过命令行界面灵活地进行系统管理、文件操作、进程控制等各种操作。而且，Unix 的命令可以方便地组合在一起，形成复杂的脚本，实现自动化的任务处理。 可移植性：Unix 操作系统具有较高的可移植性，可以在不同的硬件平台上运行，使得它能够适应各种不同的计算机设备，从大型主机到小型工作站都能很好地发挥作用。 稳定性和可靠性：设计理念注重系统的稳定性和可靠性，能够长时间稳定运行，适合关键任务和服务器环境。 应用领域 服务器领域：是服务器操作系统的主流选择之一，广泛应用于网站服务器、邮件服务器、数据库服务器等，能够支持大量的并发连接和数据处理，为企业级应用提供稳定的运行环境。 科研和学术领域：许多科研机构和高校使用 Unix 系统进行科学计算、数据分析、软件开发等工作，其强大的计算能力和丰富的开发工具能够满足科研人员的需求。 嵌入式系统：在一些对稳定性和实时性要求较高的嵌入式设备中，如航空航天、工业控制、网络设备等，Unix 或其衍生的实时操作系统也得到了广泛应用。 Unix 操作系统对现代操作系统的发展产生了深远的影响，它的设计思想和理念为后来的操作系统，如 Linux 和 macOS 等提供了重要的借鉴和基础。

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更新一下帖子：我一个90多人的团队被踢了一大半。制裁团贩子@XBY！！！XBY现在改了名，叫做我不爱作业ID：1735448！！！ 制裁全ACGO团贩子！！！

地址：https://wwt.lanzoub.com/b00pu06li 密码：bbzl 远程打开代码（记住要用windows 11的DEVC++）: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ system("start https://wwt.lanzoub.com/b00pu06li"); return 0; }

我的同学666 把我的坏话在他的团队里置顶 太可恶了，AC军帮我把它禁言10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000天

原著:陈XX 在看完他的代码后,我觉得只有一次计算,不方便. 于是,我把判断部分用"WHILE(1)"括起来,再用"SLEEP(1145)"做2次判断部分的停顿,最后用"SYSTEM("CLS")"做清空. 最后做出了以下代码: