待证明问题：证明对于任何自然数的连续等差数列，必存在三个数构成等差数列。
证明过程：
1. 定义等差数列：一个等差数列是一个数列，其中每一项与前一项的差都是一个常数，称为公差。等差数列的一般形式为a,a+d,a+2d,…,a+(n−1)da, a+d, a+2d, \dots, a+(n-1)da,a+d,a+2d,…,a+(n−1)d，其中aaa是首项，ddd是公差。
2. 选取连续的三个数：在等差数列中，任取三个连续的数，如第kkk、第k+1k+1k+1、第k+2k+2k+2项。分别表示为：
* 第kkk项：a+(k−1)da + (k-1)da+(k−1)d
* 第k+1k+1k+1项：a+kda + kda+kd
* 第k+2k+2k+2项：a+(k+1)da + (k+1)da+(k+1)d
3. 检查这三个数是否构成等差数列：
* 计算相邻两项的差：
* 第k+1k+1k+1项 - 第kkk项 = [a+kd]−[a+(k−1)d]=d[a + kd] - [a + (k-1)d] = d[a+kd]−[a+(k−1)d]=d
* 第k+2k+2k+2项 - 第k+1k+1k+1项 = [a+(k+1)d]−[a+kd]=d[a + (k+1)d] - [a + kd] = d[a+(k+1)d]−[a+kd]=d
* 因为两个差值相等，均为ddd，所以这三个数构成等差数列，公差为ddd。
4. 结论：因此，在任何长度至少为三的自然数的连续等差数列中，至少存在三个连续的数构成等差数列。这是因为原数列的公差决定了这三个数的差值，保证了它们构成等差数列。
