$\LaTex$(太全了)
2025-11-30 20:21:28
发布于:上海
LaTeX公式编辑使用文档
基于MathJax实现的LaTeX公式编辑器,支持多格式导出、OCR识别、丰富的公式编辑语法及TeX扩展包扩展,适配多平台使用。
1 基础介绍
1.1 工具概述
LaTeX(常被读作/ˈlɑːtɛk/或/ˈleɪtɛk/,正确读音:/ˈlɑːtɛx/,音译:拉泰赫)是一种基于TeX的排版系统,由美国计算机科学家莱斯利·兰伯特在20世纪80年代初期开发。MathJax是一个跨浏览器的JavaScript库,它使用MathML、LaTeX和ASCIIMathML标记在Web浏览器中显示数学符号。
本编辑器依托MathJax实现,支持导出SVG矢量图、高清PNG位图、JPG、MathML代码、SVGCode及转义LaTeX字符,可自定义加载TeX扩展包,适配PC、Mac、iPad、iOS、Android(移动端部分功能受限)。
1.2 基本使用规则
- 输入规则:公式无需包裹<math></math>或$ $,直接输入LaTeX代码,输出框即时渲染预览;
- 功能开关:默认开启代码高亮、自动补全,支持4款颜色主题切换(均在「设置」中调整);
- 保留字符:# % ^ & _ { } ~ \ 为保留字符,直接输入会报错或无法渲染,需转义:
# % ^\wedge & _ { } \sim \backslash - 环境限制:仅支持数学环境,不支持\begin{document}等文档编辑命令,直接输入数学公式即可。
1.3 渲染与导出
1.3.1 导出SVG
SVG全称Scalable Vector Graphics(可缩放矢量图形),是一种基于可扩展标记语言(XML),用于描述二维矢量图形的图形格式,标准由W3C制定,是一个开放标准。
可简单理解为:SVG是与图像分辨率无关的矢量格式,可直接拖入AI、PS等绘图软件编辑,满足任意尺寸需求。
1.3.2 导出PNG
PNG全称Portable Network Graphics(便携式网络图形),是一种无损压缩的位图图形格式,与图像分辨率有关。
本页面导出的PNG分辨率为4K裁切标准(3840x2160),满足绝大部分文档需求。IOS端若无法保存图片,需手动打开浏览器访问照片的权限。
1.3.3 导出JPG
JPEG全称Joint Photograghic Experts Group(联合图像专家小组),是一种针对照片影像的有损压缩标准方法,JPG为其压缩后的文件格式。
本页面提供白底JPG图片下载,大小为4K裁切标准(3840x2160)。IOS端若无法保存图片,需手动打开浏览器访问照片的权限。
1.3.4 导出MathML
MathML全称Mathematical Markup Language(数学标记语言),是基于XML的标准,用于描述数学符号和公式。
现已获得HTML5和大部分办公软件与数学软件支持(如Microsoft Office、LibreOffice、Mathematica、Maple等),复制MathML代码到Word中可自动转换为可编辑公式。
1.3.5 导出SVG Code
SVGCode是矢量图数据编码,用svg标签表示,可直接粘贴在html文档内显示。
1.3.6 导出转义LaTeX字符
将需要转义的字符进行转义,用于JSON或其他需转义的场合(如将\转义为\等)。
1.3.7 ShareURL
可将编辑好的公式快速分享给好友,好友复制URL到浏览器地址栏即可访问。
1.4 图片OCR公式识别
支持jpg或png格式的公式图片识别,操作步骤:
- 点击工具栏中的【图片识别】标签;
- 点击【选择图片】,在弹出的对话框中选择想要识别的公式图片;
- 输入栏中自动生成该公式的LaTeX代码。
注:上传的公式图片须为正向,方向颠倒会严重影响OCR识别准确度。
2 数学公式编辑语法
2.1 符号与字母
2.1.1 希腊字母
小写希腊字母:
- α - \alpha - /ˈælfə/
- β - \beta - /ˈbiːtə/, US: /ˈbeɪtə/
- γ - \gamma - /ˈɡæmə/
- δ - \delta - /ˈdɛltə/
- ε - \epsilon - /ˈɛpsɪlɒn/
- ε - \varepsilon - /ˈɛpsɪlɒn/
- ζ - \zeta - /ˈzeɪtə/
- η - /ˈeɪtə/
- θ - \theta - /ˈθiːtə/
- θ - \vartheta - /ˈθiːtə/
- ι - \iota - /aɪˈoʊtə/
- κ - \kappa - /ˈkæpə/
- λ - \lambda - /ˈlæmdə/
- μ - \mu - /mjuː/
- ν - \nu - /njuː/
- ξ - \xi - /zaɪ, ksaɪ/
- o - o - /ˈɒmɪkrɒn/
- π - \pi - /paɪ/
- π - \varpi - /paɪ/
- ρ - \rho - /roʊ/
- ρ - \varrho - /roʊ/
- σ - \sigma - /ˈsɪɡmə/
- σ - \varsigma - /ˈsɪɡmə/
- τ - \tau - /taʊ, tɔː/
- υ - \upsilon - /ˈʌpsɪlɒn/
- φ - \phi - /faɪ/
- φ - \varphi - /faɪ/
- χ - \chi - /kaɪ/
- ψ - \psi - /psaɪ/
- ω - \omega - /oʊˈmeɪɡə/
大写希腊字母:
31. Γ - \Gamma - /ˈɡæmə/
32. Δ - \Delta - /ˈdɛltə/
33. Θ - \Theta - /ˈθiːtə/
34. Λ - \Lambda - /ˈlæmdə/
35. Ξ - \Xi - /zaɪ, ksaɪ/
36. Π - \Pi - /paɪ/
37. Σ - \Sigma - /ˈsɪɡmə/
38. Υ - \Upsilon - /ˈʌpsɪlɒn/
39. Φ - \Phi - /faɪ/
40. Ψ - \Psi - /psaɪ/
41. Ω - \Omega - /oʊˈmeɪɡə/
注意: MathJax支持的大写希腊字母有限,如需其他(如大写Alpha),可使用罗马体转换,如\mathrm{A}表示大写Alpha。
2.1.2 希伯来字母
- ℵ - \aleph - aleph
- Beth - \beth - beth
- Gimel - \gimel - gimel
- Daleth - \daleth - daleth
2.1.3 二元运算符
-
-
-
- × - \times
- ÷ - \div (在physics扩展开启状态下需注意:默认\div有新含义,可用{\div}解决排版问题;需显示默认除号可输入÷字符或\unicode{x00f7})
- ± - \pm
- ∓ - \mp
- ⊲ - \triangleleft
- ⊳ - \triangleright
- · - \cdot
- ∖ - \setminus
- ★ - \star
- ∗ - \ast
- ∪ - \cup
- ∩ - \cap
- ⊔ - \sqcup
- ⊓ - \sqcap
- ∨ - \vee
- ∧ - \wedge
- ∘ - \circ
- • - \bullet
- ⊕ - \oplus
- ⊖ - \ominus
- ⊙ - \odot
- ⊘ - \oslash
- ⊗ - \otimes
- ○ - \bigcirc
- ◇ - \diamond
- ⊎ - \uplus
- △ - \bigtriangleup
- ∇ - \bigtriangledown
- ⊴ - \lhd
- ⊵ - \rhd
- ⊆ - \unlhd
- ⊇ - \unrhd
- ⨿ - \amalg
- ≀ - \wr
- † - \dagger
- ‡ - \ddagger
2.1.4 二元关系符
- = - =
- ≠ - \ne
- ≠ - \neq
- ≡ - \equiv
- ≢ - \not\equiv
- ≐ - \doteq
- ≑ - \doteqdot
- =def - \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}
- := - :=
- ~ - \sim
- ≁ - \nsim
- ∽ - \backsim
- ∼ - \thicksim
- ≃ - \simeq
- ⋍ - \backsimeq
- ≂ - \eqsim
- ≅ - \cong
- ≇ - \ncong
- ≈ - \approx
- ≈ - \thickapprox
- ≊ - \approxeq
- ≍ - \asymp
- ∝ - \propto
- ∝ - \varpropto
- < - <
- ≮ - \nless
- ≪ - \ll
- ≪ - \not\ll
- ≪≪ - \lll
- ≪≪ - \not\lll
- .< - \lessdot
- ‘> - >’
- ≯ - \ngtr
- ≫ - \gg
- ≫ - \not\gg
- ≫≫ - \ggg
- ≫≫ - \not\ggg
- .> - \gtrdot
- ≤ - \le
- ≤ - \leq
- ≨ - \lneq
- ≤≤ - \leqq
- ≰ - \nleq
- ≰ - \nleqq
- ≨ - \lneqq
- |≨ - \lvertneqq
- ≥ - \ge
- ≥ - \geq
- ≩ - \gneq
- ≥≥ - \geqq
- ≱ - \ngeq
- ≱ - \ngeqq
- ≩ - \gneqq
- |≩ - \gvertneqq
- ≶ - \lessgtr
- ≷ - \lesseqgtr
- ≶≷ - \lesseqqgtr
- ≷≶ - \gtrless
- ≷≶ - \gtreqless
- ≷≶ - \gtreqqless
- ⩽ - \leqslant
- ⩽ - \nleqslant
- ⪕ - \eqslantless
- ⩾ - \geqslant
- ⩾ - \ngeqslant
- ⪖ - \eqslantgtr
- ≲ - \lesssim
- ≲ - \lnsim
- ≈< - \lessapprox
- ≈< - \lnapprox
- ≳ - \gtrsim
- ≳ - \gnsim
- ≈> - \gtrapprox
- ≈> - \gnapprox
- ≺ - \prec
- ≻ - \nsucc
- ⪯ - \preceq
- ⪯ - \npreceq
- ≺≯ - \precneqq
- ≻ - \succ
- ≺ - \nsucc
- ⪰ - \succeq
- ⪰ - \nsucceq
- ≻≮ - \succneqq
- ⪯ - \preccurlyeq
- ⪯ - \curlyeqprec
- ⪰ - \succcurlyeq
- ⪰ - \curlyeqsucc
- ⪯ - \precsim
- ⪯ - \precnsim
- ≾≈ - \precapprox
- ≾≈ - \precnapprox
- ⪰ - \succsim
- ⪰ - \succnsim
- ≿≈ - \succapprox
- ≿≈ - \succnapprox
2.1.5 几何符号
- ∥ - \parallel
- ∦ - \nparallel
- ∥ - \shortparallel
- ∦ - \nshortparallel
- ⊥ - \perp
- ∠ - \angle
- ∡ - \sphericalangle
- ∢ - \measuredangle
- 45° - 45^\circ
- □ - \Box
- ■ - \blacksquare
- ◇ - \diamond
- ◇ - \Diamond \lozenge
- ◊ - \lozenge
- ■ - \blacklozenge
- ★ - \bigstar
- ○ - \bigcirc
- △ - \triangle
- △ - \bigtriangleup
- ∇ - \bigtriangledown
- △ - \vartriangle
- ∇ - \triangledown
- ▲ - \blacktriangle
- ▼ - \blacktriangledown
- ◀ - \blacktriangleleft
- ▶ - \blacktriangleright
2.1.6 逻辑符号
- ∀ - \forall
- ∃ - \exists
- ∄ - \nexists
- ∴ - \therefore
- ∵ - \because
- ∧ - \And
- ∨ - \lor
- ∨ - \vee
- ⋎ - \curlyvee
- ⋁ - \bigvee
- ∧ - \land
- ∧ - \wedge
- ⋏ - \curlywedge
- ⋀ - \bigwedge
- q̄ - \bar{q}
- abc̄ - \bar{abc}
- q̄ - \overline{q}
- abc̄ - \overline{abc}
- ¬ - \lnot
- ¬ - \neg
- ¬R - \not\operatorname{R}
- ⊥ - \bot
- ⊤ - \top
- ⊢ - \vdash
- ⊣ - \dashv
- ⊨ - \vDash
- ⊩ - \Vdash
- ⊧ - \models
- ⊪ - \Vvdash
- ⊬ - \nvdash
- ⊮ - \nVdash
- ⊭ - \nvDash
- ⊯ - \nVDash
- ⌈ - \ulcorner
- ⌉ - \urcorner
- ⌊ - \llcorner
- ⌋ - \lrcorner
2.1.7 集合
- {} - {}
- ∅ - \emptyset
- ∅ - \varnothing
- ∈ - \in
- ∉ - \notin
- ∋ - \ni
- ∩ - \cap
- ∩ - \Cap
- ⊓ - \sqcap
- ⋂ - \bigcap
- ∪ - \cup
- ∪ - \Cup
- ⊔ - \sqcup
- ⋃ - \bigcup
- ⨆ - \bigsqcup
- ⊎ - \uplus
- ⨄ - \biguplus
- ∖ - \setminus
- ∖ - \smallsetminus
- × - \times
- ⊂ - \subset
- ⊂ - \Subset
- ⊏ - \sqsubset
- ⊃ - \supset
- ⊃ - \Supset
- ⊐ - \sqsupset
- ⊆ - \subseteq
- ⊈ - \nsubseteq
- ⊂≠ - \subsetneq
- ⊂≠ - \varsubsetneq
- ⊑ - \sqsubseteq
- ⊇ - \supseteq
- ⊉ - \nsupseteq
- ⊃≠ - \supsetneq
- ⊃≠ - \varsupsetneq
- ⊒ - \sqsupseteq
- ⊆ - \subseteqq
- ⊈ - \nsubseteqq
- ⊂≠ - \subsetneqq
- ⊂≠ - \varsubsetneqq
- ⊇ - \supseteqq
- ⊉ - \nsupseteqq
- ⊃≠ - \supsetneqq
- ⊃≠ - \varsupsetneqq
2.1.8 箭头
- ⇢ - \Rrightarrow
- ⇠ - \Lleftarrow
- ⇒ - \Rightarrow
- ⇏ - \nRightarrow
- ⟹ - \Longrightarrow
- ⟹ - \implies
- ⇐ - \Leftarrow
- ⇍ - \nLeftarrow
- ⟸ - \Longleftarrow
- ⇔ - \Leftrightarrow
- ⇎ - \nLeftrightarrow
- ⟺ - \Longleftrightarrow
- ⟺ - \iff
- ⇧ - \Uparrow
- ⇩ - \Downarrow
- ⇕ - \Updownarrow
- → - \rightarrow
- → - \to
- ↛ - \nrightarrow
- ⟶ - \longrightarrow
- ← - \leftarrow
- ← - \gets
- ↚ - \nleftarrow
- ⟵ - \longleftarrow
- ↔ - \leftrightarrow
- ↮ - \nleftrightarrow
- ⟷ - \longleftrightarrow
- ↑ - \uparrow
- ↓ - \downarrow
- ↕ - \updownarrow
- ↗ - \nearrow
- ↙ - \swarrow
- ↖ - \nwarrow
- ↘ - \searrow
- ↦ - \mapsto
- ⟼ - \longmapsto
- ↼ - \rightharpoonup
- ⇁ - \rightharpoondown
- ↽ - \leftharpoonup
- ⇃ - \leftharpoondown
- ↾ - \upharpoonleft
- ⇀ - \upharpoonright
- ↿ - \downharpoonleft
- ⇂ - \downharpoonright
- ⇌ - \rightleftharpoons
- ⇋ - \leftrightharpoons
- ↺ - \curvearrowleft
- ⟲ - \circlearrowleft
- ↰ - \Lsh
- ⇈ - \upuparrows
- ⇉ - \rightrightarrows
- ⇄ - \rightleftarrows
- ↣ - \rightarrowtail
- ↫ - \looparrowright
- ↻ - \curvearrowright
- ⟳ - \circlearrowright
- ↱ - \Rsh
- ⇊ - \downdownarrows
- ⇇ - \leftleftarrows
- ⇆ - \leftrightarrows
- ↢ - \leftarrowtail
- ↬ - \looparrowleft
- ↪ - \hookrightarrow
- ↩ - \hookleftarrow
- ⊸ - \multimap
- ⇝ - \leftrightsquigarrow
- ⇝ - \rightsquigarrow
- ↠ - \twoheadrightarrow
- ↞ - \twoheadleftarrow
2.1.9 特殊符号
- ∞ - \infty
- ℵ - \aleph
- ∁ - \complement
- ∍ - \backepsilon
- ð - \eth
- Ⅎ - \Finv
- ħ - \hbar
- ℑ - \Im
- ı - \imath
- ȷ - \jmath
- 𝕜 - \Bbbk
- ℓ - \ell
- ℧ - \mho
- ℘ - \wp
- ℜ - \Re
- § - \circledS
- ⨿ - \amalg
- % - %
- † - \dagger
- ‡ - \ddagger
- … - \ldots
- ⋯ - \cdots
- ☺ - \smile
- ☹ - \frown
- ≀ - \wr
- ⊲ - \triangleleft
- ⊳ - \triangleright
- ♦ - \diamondsuit
- ♥ - \heartsuit
- ♣ - \clubsuit
- ♠ - \spadesuit
- ⅂ - \Game
- ♭ - \flat
- ♮ - \natural
- ♯ - \sharp
- ╱ - \diagup
- ╲ - \diagdown
- · - \centerdot
- ⋉ - \ltimes
- ⋊ - \rtimes
- ⋋ - \leftthreetimes
- ⋌ - \rightthreetimes
- ≖ - \eqcirc
- ≅ - \circeq
- ≜ - \triangleq
- ≏ - \bumpeq
- ≎ - \Bumpeq
- ≑ - \doteqdot
- ↗ - \risingdotseq
- ↘ - \fallingdotseq
- ⊺ - \intercal
- ⊼ - \barwedge
- ⊻ - \veebar
- ⋎ - \doublebarwedge
- ≬ - \between
- ⋔ - \pitchfork
- ⊲ - \vartriangleleft
- ⊳ - \ntriangleleft
- ⊴ - \vartriangleright
- ⊵ - \ntriangleright
- ⊴ - \trianglelefteq
- ⊵ - \ntrianglelefteq
- ⊳ - \trianglerighteq
- ⊲ - \ntrianglerighteq
2.2 运算与函数
2.2.1 分数
- 普通分数:\frac{2}{4}x=0.5x 或 {2 \over 4}x=0.5x
- 小型分数(强制\textstyle):\tfrac{2}{4}x = 0.5x
- 大型分数(强制\displaystyle,不嵌套):\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a
- 大型嵌套分数:\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a
- 约分线(需开启cancel扩展包):\cfrac{x}{1 + \cfrac{\cancel{y}}{\cancel{y}}} = \cfrac{x}{2}
2.2.2 标准数值函数
\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m
\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f
\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f
\arcsin a, \arccos b, \arctan c
\operatorname{arccot} d, \operatorname{arcsec} e, \operatorname{arccsc} f
\sinh a, \cosh b, \tanh c, \coth d
\operatorname{sh}k, \operatorname{ch}l, \operatorname{th}m, \operatorname{coth}n
\operatorname{argsh}o, \operatorname{argch}p, \operatorname{argth}q
\operatorname{sgn}r, \left\vert s \right\vert
\min(x,y), \max(x,y)
注:特殊操作符可自定义:\operatorname{mydefine}x
2.2.3 根式
- 根号:\surd
- 平方根:\sqrt{\pi}
- n次方根:\sqrt[n]{\pi}
- 复杂根式:\sqrt[3]{\frac{x3+y3}{2}}
2.2.4 微分与导数
dt, \mathrm{d}t, \partial t, \nabla\psi
dy/dx, \mathrm{d}y/\mathrm{d}x, \frac{dy}{dx}, \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}, \frac{\partial^2}{\partial x_1\partial x_2}y
\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y
2.2.5 同余与模算术
s_k \equiv 0 \pmod{m}
a \bmod b
\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)
\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid
2.2.6 极限
- 普通极限:\lim_{n \to \infty}x_n
- 文本模式极限(强制\textstyle):\textstyle \lim_{n \to \infty}x_n
2.2.7 界限与投影
\min x, \max y, \inf s, \sup t
\lim u, \liminf v, \limsup w
\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi
\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z
2.2.8 积分
- 普通积分:\int\limits_{1}{3}\frac{e3/x}{x^2}, dx 或 \int_{1}{3}\frac{e3/x}{x^2}, dx
- 文本模式积分:\textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x dx 或 \textstyle \int_{-N}^{N} e^x dx
- 双重积分:\iint\limits_D dx,dy
- 三重积分:\iiint\limits_E dx,dy,dz
- 四重积分:\iiiint\limits_F dx,dy,dz,dt
- 路径积分:\int_{(x,y)\in C} x^3, dx + 4y^2, dy
- 环路积分:\oint_{(x,y)\in C} x^3, dx + 4y^2, dy
- 曲面积分(需开启Unicode扩展):
曲面积分符号:\unicode{8751} 或 \unicode{x222F}_C
三维曲面积分符号:\unicode{8752} 或 \unicode{x2230}_C
其他积分符号:\unicode{8753}、\unicode{x2231}_c、\unicode{8754}、\unicode{x2232}_c、\unicode{8755}、\unicode{x2233}_c
2.2.9 其他大型运算
| 类别 | LaTeX代码(普通模式) | LaTeX代码(文本模式,强制\textstyle) |
|---|---|---|
| 求和 | \sum_{a}^{b} | \textstyle \sum_{a}^{b} |
| 连乘积 | \prod_{a}^{b} | \textstyle \prod_{a}^{b} |
| 余积 | \coprod_{a}^{b} | \textstyle \coprod_{a}^{b} |
| 并集 | \bigcup_{a}^{b} | \textstyle \bigcup_{a}^{b} |
| 交集 | \bigcap_{a}^{b} | \textstyle \bigcap_{a}^{b} |
| 析取 | \bigvee_{a}^{b} | \textstyle \bigvee_{a}^{b} |
| 合取 | \bigwedge_{a}^{b} | \textstyle \bigwedge_{a}^{b} |
2.3 上下标
2.3.1 基础上下标
- 上标:a^2, a^{x+3}
- 下标:a_2
- 组合:10^{30} a^{2+2}, a{i,j} b{f'}
- 混合上下标:x_2^3, {x_2}^3
- 上标的上标:10{10{8}}
2.3.2 特殊标识
- 混合前后标:\sideset{12}{34}X_a^b, {}_12!\Omega_34
- 顶标底标:\overset{\alpha}{\omega}, \underset{\alpha}{\omega}, \overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}}, \stackrel{\alpha}{\omega}
- 导数:x', y'', f', f'', x^\prime, y^{\prime\prime}
- 导数点号:\dot{x}, \ddot{x}
- 下划线、上划线与向量:\hat a \ \bar b \ \vec c, \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f}, \overline{g h i} \ \underline{j k l}
- 弧度:\overset{\frown} {AB}
- 箭头:A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C
- 上下大括号:\overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}, \underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}
2.3.3 运算中的上下标
- 求和:\sum_{k=1}^N k^2(普通)、\textstyle \sum_{k=1}^N k^2(文本模式)
- 分式中的求和:\frac{\sum_{k=1}^N k^2}{a}(默认\textstyle)、\frac{\displaystyle \sum_{k=1}^N k2}{a}(强制\displaystyle)、\frac{\sum\limits{^N}_{k=1} k^2}{a}(替代样式)
- 乘积:\prod_{i=1}^N x_i(普通)、\textstyle \prod_{i=1}^N x_i(文本模式)
- 副乘:\coprod_{i=1}^N x_i(普通)、\textstyle \coprod_{i=1}^N x_i(文本模式)
- 极限:\lim_{n \to \infty}x_n(普通)、\textstyle \lim_{n \to \infty}x_n(文本模式)
- 积分:\int\limits_{1}{3}\frac{e3/x}{x^2}, dx(普通)、\int_{1}{3}\frac{e3/x}{x^2}, dx(替代样式)、\textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x dx(文本模式普通)、\textstyle \int_{-N}^{N} e^x dx(文本模式替代样式)
- 多重积分:\iint\limits_D dx,dy(双重)、\iiint\limits_E dx,dy,dz(三重)、\iiiint\limits_F dx,dy,dz,dt(四重)
- 路径/环路积分:\int_{(x,y)\in C} x^3, dx + 4y^2, dy(路径)、\oint_{(x,y)\in C} x^3, dx + 4y^2, dy(环路)
- 交集/并集:\bigcap_{i=1}^n E_i(交集)、\bigcup_{i=1}^n E_i(并集)
2.4 矩阵与多行列式
2.4.1 二项式系数
- 普通:\binom{n}{k}
- 小型(强制\textstyle):\tbinom{n}{k}
- 大型(强制\displaystyle):\dbinom{n}{k}
2.4.2 矩阵
\begin{matrix} x & y \ z & v \end{matrix}
\begin{vmatrix} x & y \ z & v \end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \ z & v \end{Vmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \ \vdots & \ddots & \vdots \ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \ z & v \end{Bmatrix}
\begin{pmatrix} x &\begin{pmatrix} x & y \ z & v \end{pmatrix}
\bigl( \begin{smallmatrix} a&b\ c&d \end{smallmatrix} \bigr)
2.4.3 条件定义
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if }n\text{ is even} \
3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases}
2.4.4 多行等式
\begin{align}
f(x) & = (a+b)^2\
& = a2+2ab+b2
\end{align}
\begin{alignat}{2}
f(x) & = (a-b)^2 \
& = a2-2ab+b2
\end{alignat}
\begin{array}{lcl}
z & = & a \
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
\begin{array}{lcr}
z & = & a \
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
2.4.5 方程组
\begin{cases}
3x + 5y + z \
7x - 2y + 4z \
-6x + 3y + 2z
\end{cases}
2.4.6 数组
\begin{array}{ | c | c | c | }
a & b & S \
\hline
0 & 0 & 1 \
0 & 1 & 1 \
1 & 0 & 1 \
1 & 1 & 0
\end{array}
2.5 括号
2.5.1 基础用法
普通括号可直接使用:2(x+y)=z
大表达式需配合\left和\right自动适配大小:\left ( \frac{\pi}{2} \right )^n
2.5.2 各类括号示例
- 圆括号/小括号:\left ( \frac{a}{b} \right )
- 方括号/中括号:\left [ \frac{a}{b} \right ]、\left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack
- 花括号/大括号:\left { \frac{a}{b} \right }、\left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace
- 角括号:\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
- 单竖线和双竖线:\left | \frac{a}{b} \right \vert、\left \Vert \frac{c}{d} \right |
- 取整/取顶函数:\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor、\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
- 斜线与反斜线:\left / \frac{a}{b} \right \backslash
- 上下箭头:\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow、\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow、\left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow
- 混合括号:\left [ 0,1 \right )、\left \langle \psi \right |
2.5.3 隐藏单侧括号
使用\left. 和 \right.(带英文句号)隐藏单侧:\left . \frac{A}{B} \right } \to X
2.5.4 手动指定括号大小
( \bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( \dots \Biggr] \biggr] \Bigr] \bigr] ]
{ \bigl{ \Bigl{ \biggl{ \Biggl{ \dots \Biggr\rangle \biggr\rangle \Bigr\rangle \bigr\rangle \rangle
| \big| \Big| \bigg| \Bigg| \dots \Bigg | \bigg | \Big | \big |
\lfloor \bigl\lfloor \Bigl\lfloor \biggl\lfloor \Biggl\lfloor \dots \Biggr\rceil \biggr\rceil \Bigr\rceil \bigr\rceil \rceil
\uparrow \big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow \dots \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow \Downarrow
\updownarrow \big\updownarrow \Big\updownarrow \bigg\updownarrow \Bigg\updownarrow \dots \Bigg\Updownarrow \bigg\Updownarrow \Big\Updownarrow \big\Updownarrow \Updownarrow
/ \big/ \Big/ \bigg/ \Bigg/ \dots \Bigg\backslash \bigg\backslash \Big\backslash \big\backslash \backslash
2.6 空格与换行
2.6.1 空格控制
MathJax自动处理大部分空格,手动控制参考:
- 双空格:a \qquad b
- 单空格:a \quad b
- 字符空格:a\ b
- 文本模式字符空格:a \text{ } b
- 大空格:a;b
- 小空格:a,b
- 极小空格(乘因子):ab
- 极小空格(区分语法):a b
- 无空格(多字母变量):\mathit{ab}
- 负空格:a!b
2.6.2 换行规则
MathJax3.0取消单行公式强制换行,\仅在多行环境(eqnarray、align、array、matrix等)中生效:
示例:\displaylines{y=1729x \ y=1729-x}
2.7 颜色
2.7.1 字体颜色
命令:\color{颜色}{公式/文本},需用{}限定作用范围:
示例:{\color{Blue}x2}+{\color{Orange}2x}-{\color{LimeGreen}1}、x_{1,2}=\frac{{\color{Blue}-b}\pm\sqrt{\color{Red}b2-4ac}}{\color{Green}2a }
2.7.2 背景颜色
- 文本环境:\colorbox{颜色}{文本},示例:\colorbox{yellow}{Thistext}
- 数学环境:\colorbox{颜色}{},示例:\colorbox{yellow}{}
2.7.3 Bbox扩展(需手动开启)
- 基础用法:\bbox[颜色]{公式},示例:\bbox[red]{x+y}
- 调整背景大小:\bbox[2pt]{x+y}(透明背景+2pt额外距离)、\bbox[red,5pt]{x+y}(红色背景+5pt额外距离)
2.7.4 颜色支持
- 预设颜色:Blue、Orange、LimeGreen、Red、Green、yellow等
- RGB颜色:{\color[RGB]{0,200,0} e^{i \pi} + 1 = 0}
- 自定义颜色:\definecolor{mygreen}{RGB}{0,200,0} {\color{mygreen}e^{i \pi} + 1 = 0 }
2.8 字体字号
2.8.1 字体类型
- 希腊字母:\mathrm{A} \Gamma \alpha、\varGamma \varepsilon等
- 希伯来字母:\aleph \beth \gimel \daleth
- 黑板报体:\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
- 粗体:\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789}
- 粗体希腊字母:\boldsymbol{\alpha \beta \Gamma \Delta}等
- 斜体:\mathit{0123456789}(拉丁字母默认斜体)
- 罗马体:\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789}
- 无衬线体:\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789}
- 手写体/花体:\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
- 德文尖角体:\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789}
- 小型手写体:{\scriptstyle\text{abcdefghijklm}}
2.8.2 字号控制
- 巨小:{\tiny abc巨小tiny}
- 超小:{\scriptsize abc超小scriptsize}
- 小:{\small abc小small}
- 正常:{\normalsize abc正常normal}
- 大:{\large abc大large}
- 超大:{\Large abc超大Large}
- 特大:{\LARGE abc特大LARGE}
- 巨大:{\huge abc巨大huge}
- 巨无霸:{\Huge abc巨无霸Huge}
注:SVG导出为矢量图,字号不影响清晰度;PNG默认4K分辨率,字号仅控制公式内部相对大小。
2.9 方程式编号
需开启AMS宏包,仅在特定环境(equation、eqnarray等)中生效:
- 自动编号:
\begin{eqnarray}
E = mc^2 \
e^{i\pi}+1=0
\end{eqnarray} - 取消所有编号:使用equation*、eqnarray*环境
- 取消单个编号:在公式后加\nonumber,示例:
\begin{eqnarray}
E = mc^2 \
e^{i\pi}+1=0 \nonumber
\end{eqnarray} - 自定义编号:使用\tag{}或\notag,示例:
\begin{eqnarray}
E = mc^2 \notag\
e^{i\pi}+1=0 \tag{b}
\end{eqnarray}
2.10 LaTeX环境
环境以\begin{环境名}开始,\end{环境名}结束,支持多行公式、矩阵、数组等:
2.10.1 equation环境(单行公式)
- 基础用法:\begin{equation} E = mc^2 \end{equation}
- 单行换行(嵌套split):
\begin{equation}
\begin{split}
e ^ { x } = & 1 + \frac { x } { 1 ! } + \frac { x ^ { 2 } } { 2 ! } + \frac { x ^ { 3 } } { 3 ! } + \cdots \
& - \infty < x < \infty
\end{split}
\end{equation} - 排版问题解决:{\begin{equation} \dots \end{equation}}
2.10.2 eqnarray环境(多行公式,右对齐,LaTeX内核提供)
\begin{eqnarray}
y = x \
y = 3x^2 + 5x + 2
\end{eqnarray}
2.10.3 align环境(多行公式,右对齐,amsmath提供,推荐使用)
- 默认右对齐:
\begin{align}
y = x \
y = 3x^2 + 5x + 2
\end{align} - 自定义对齐位置(&标记):
\begin{align}
y & = x \
y & = 3x^2 + 5x + 2
\end{align}
2.10.4 array环境(数组,手动指定对齐方式)
命令:\begin{array}{对齐参数} ... \end{array}
- 对齐参数:c(居中)、l(居左)、r(居右),|表示竖线
- 横线:\hline
示例:
\begin{array}{|c|l|r|}
a & b & S \
\hline
0 & 0 & 1 \
0 & 1 & 1 \
1 & 0 & 1 \
1 & 1 & 0 \
\end{array}
3 TeX扩展包使用
3.1 扩展包开启方式
在编辑器右上角「设置」中手动勾选对应扩展包。
3.2 常用扩展包
3.2.1 physics扩展包
- 用途:便捷输入物理符号、矩阵及方程
- 已知问题:
- 默认\div在该包中有新含义,排版错误时用{\div}替换;
- 需显示默认除号:输入÷字符或\unicode{x00f7}(开启Unicode扩展)
- 核心功能:
- 括号:\quantity{ }、\qty{ }、\pqty{ }、\abs{ }、\norm{ }等
- 矢量符号:\vb{ }、\va{ }、\vu{ }、\dotproduct、\crossproduct等
- 运算符:\grad( )、\div( )、\curl( )、\laplacian( )等
- 导数:\dd{ }、\dv{ }、\pdv{ }、\fdv{ }等
- 狄拉克符号:\ket{ }、\bra{ }、\braket{ }、\expval{ }等
- 矩阵宏:\mqty{a & b \ c & d}、\smqty{ }、\dmat{ }等
3.2.2 mhchem扩展包
- 用途:便捷输入化学方程式
- 核心功能:
- 化学式:\ce{H2O}、\ce{CrO4^2-}、\ce{[AgCl2]-}
- 化学计量数:\ce{2H2O}、\ce{1/2H2O}、\ce{(1/2)H2O}
- 同位素:\ce{{227}_{90}Th+}、\ce{H{}3HO}
- 反应箭头:\ce{A -> B}、\ce{A <-> B}、\ce{A ->[H2O] B}、\ce{A ->[{上方文字}][{下方文字}] B}
- 气体和沉淀:\ce{BaSO4 v}(沉淀)、\ce{B ^}(气体)
3.2.3 cancel扩展包
- 用途:显示约分线或划除效果
- 命令:\cancel{内容}
- 示例:\cfrac{x}{1 + \cfrac{\cancel{y}}{\cancel{y}}} = \cfrac{x}{2}、\cancel{e^{i \pi} + 1 =0}
3.2.4 AMS扩展包
- 用途:公式自动编号
- 开启后支持equation、eqnarray等环境的自动编号(详见2.9 方程式编号)
3.2.5 AmsCd扩展包
- 用途:生成矩阵图
- 核心命令:\begin{CD} ... \end{CD}
- 箭头标记:
- @<<<(左箭头)、@>>>(右箭头)、@AAA(上箭头)、@VVV(下箭头)
- @=(水平等号)、@|(竖直等号)、@.(空箭头)
- 示例:
\begin{CD}
A @>a>> B\
@VVbV @VVcV\
C @>d>> D
\end{CD}
3.2.6 Unicode扩展包
- 用途:显示Unicode字符
- 命令:\unicode{十进制编码} 或 \unicode{x十六进制编码}
- 示例:\unicode{8751}(曲面积分符号)、\unicode{x00f7}(除号)
3.2.7 Bbox扩展包
- 用途:设置公式背景颜色(详见2.7.3)
3.2.8 NoErrors扩展包
- 用途:阻止显示TeX错误消息,仅显示原始TeX代码
3.2.9 NewCommand扩展包
- 用途:创建新宏和环境
- 命令:\def、\newcommand、\renewcommand、\let、\newenvironment、\renewenvironment
- 示例:\def\RR{{\bf R}}(定义\RR为加粗R)、\RR(调用)
4 关于
- 参考文献:
- LaTeX公式编辑器
- MathJax Documentation
- Displaying a formula
- mathjax/MathJax: Beautiful math in all browsers - GitHub
- mhchem for MathJax
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