@AC君 A55038.程序自动分析
2025-07-26 19:38:49
发布于：江苏
A55038.程序自动分析
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题目描述
在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本：假设
x
1
,
x
2
,
x
3
,
⋯
x
1
,x
2
,x
3
,⋯ 代表程序中出现的变量，给定
n
n 个形如
x
i
x
j
x
i
=x
j
或
x
i
≠
x
j
x
i
=x
j
的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：
x
1
x
2
,
x
2
x
3
,
x
3
x
4
,
x
4
≠
x
1
x
1
=x
2
,x
2
=x
3
,x
3
=x
4
,x
4
=x
1
，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数
t
t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题，包含若干行：
第一行包含一个正整数
n
n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来
n
n 行，每行包括三个整数
i
,
j
,
e
i,j,e，描述一个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若
e
1
e=1，则该约束条件为
x
i
x
j
x
i
=x
j
。若
e
0
e=0，则该约束条件为
x
i
≠
x
j
x
i
=x
j
。
输出格式
输出包括
t
t 行。
输出文件的第
k
k 行输出一个字符串 YES 或者 NO（字母全部大写），YES 表示输入中的第
k
k 个问题判定为可以被满足，NO 表示不可被满足。
输入输出样例
输入#1
复制
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
输出#1
复制
NO
YES
输入#2
复制
2
3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0
输出#2
复制
YES
NO
说明/提示
说明/提示
【样例解释1】
在第一个问题中，约束条件为：
x
1
x
2
,
x
1
≠
x
2
x
1
=x
2
,x
1
=x
2
。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。
在第二个问题中，约束条件为：
x
1
x
2
,
x
1
x
2
x
1
=x
2
,x
1
=x
2
。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。
【样例说明2】
在第一个问题中，约束条件有三个：
x
1
x
2
,
x
2
x
3
,
x
3
x
1
x
1
=x
2
,x
2
=x
3
,x
3
=x
1
。只需赋值使得
x
1
x
2
x
3
x
1
=x
2
=x
3
，即可同时满足所有的约束条件。
在第二个问题中，约束条件有四个：
x
1
x
2
,
x
2
x
3
,
x
3
x
4
,
x
4
≠
x
1
x
1
=x
2
,x
2
=x
3
,x
3
=x
4
,x
4
=x
1
。由前三个约束条件可以推出
x
1
x
2
x
3
x
4
x
1
=x
2
=x
3
=x
4
，然而最后一个约束条件却要求
x
1
≠
x
4
x
1
=x
4
，因此不可被满足。
【数据范围】
1
≤
t
≤
10
1≤t≤10
e
∈
{
0
,
1
}
e∈{0,1}
1
≤
n
≤
1
0
5
1≤n≤10
5
1
≤
i
,
j
≤
1
0
9
1≤i,j≤10
9
#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
class UnionFind {
public:
UnionFind() {}
int find(int x) {
if (parent.find(x) == parent.end()) {
parent[x] = x;
}
if (parent[x] != x) {
parent[x] = find(parent[x]);
}
return parent[x];
}
void unite(int x, int y) {
int rootX = find(x);
int rootY = find(y);
if (rootX != rootY) {
parent[rootX] = rootY;
}
}
private:
unordered_map<int, int> parent;
};
int main() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int n;
cin >> n;
UnionFind uf;
bool isValid = true;
while (n--) {
int i, j, e;
cin >> i >> j >> e;
if (e == 1) {
if (uf.find(i) == uf.find(j)) {
continue;
}
uf.unite(i, j);
} else {
if (uf.find(i) == uf.find(j)) {
isValid = false;
break;
}
}
}
if (isValid) {
cout << "YES" << endl;
} else {
cout << "NO" << endl;
}
}
return 0;
}
测试点⑩有误！！！
这里空空如也
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