动态高维空间中的量子纠缠覆盖
2025-07-16 20:17:19
发布于：上海
动态高维空间中的量子纠缠覆盖
（Dynamic Quantum Entanglement Coverage in High-Dimensional Space）
问题描述
在 维离散空间 中（），存在 （）个动态量子态实体。每个实体 在时刻 由以下参数定义：
- 位置
- 纠缠半径
- 相位
实体状态每秒依 量子跃迁规则 更新：
其中 为固定向量， 表示 时刻与 位置在曼哈顿距离 内的实体集合。
操作与查询
实现以下实时操作（总操作数 ，时限 4.0s）：
UPDATE k t：将实体 的状态同步到时刻 （ 为当前时刻）ADD t p⃗ r φ：在时刻 加入新实体DEL k：删除实体QUERY t S：查询时刻 时，集合 （）中所有实体的量子覆盖积：
[
]
约束
- 内存 ≤ 512 MB
- 初始 个实体状态在 给出
- 所有操作按时间戳严格递增给出
- 删除操作保证实体存在且未被删除
输入格式
d n m
Δp₁ Δp₂ ... Δp_d // 每个实体的固定位移向量
<初始实体数据> // 每行：ID p⃗ r φ
<操作序列> // 每行一个操作
输出格式
对每个 QUERY 输出一行，为覆盖积的 64 位无符号整数值。
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ll sign = (xor_phi == 0) ? 1 : -1;
ull ceil_r = (ri + rj - 1) / rj; // 向上取整
ull term = (sign * ceil_r) % (1ULL << 32);
if (term > (1ULL << 31)) { // 处理负数模
term += (1ULL << 32);
}
sum += term;
}
sum %= (1ULL << 32);
result = (result * sum) % (1ULL << 64);
}
cout << result << '\n';
}
}return 0;}
6天前 来自 河北
0cin >> t >> id; Entity e; e.last_t = t; e.p.resize(d); for (int k = 0; k < d; ++k) { cin >> e.p[k]; } cin >> e.r >> e.phi; e.is_deleted = false; entities[id] = e; } else if (op == "DEL") { int k; cin >> k; entities[k].is_deleted = true; } else if (op == "UPDATE") { int k, t; cin >> k >> t; Entity& e = entities[k]; update_entity(e, t); } else if (op == "QUERY") { int t, s_size; cin >> t; // 读取集合S（格式：假设以特殊标记结束，此处简化为读取到行尾） vector<int> S; int id; char c; cin >> c; // 读取'{' while (cin >> id) { S.push_back(id); cin >> c; // 读取','或'}' if (c == '}') break; } ull result = 1; int s = S.size(); for (int i = 0; i < s; ++i) { int id_i = S[i]; Entity& ei = entities[id_i]; if (ei.is_deleted) { // 已删除实体不参与计算，此处按0处理 result = 0; break; } vector<ll> pi; int ri, phii; get_state(ei, t, pi, ri, phii); ull sum = 0; for (int j = 0; j < s; ++j) { if (i == j) continue; int id_j = S[j]; Entity& ej = entities[id_j]; if (ej.is_deleted) continue; vector<ll> pj; int rj, phij; get_state(ej, t, pj, rj, phij); // 检查曼哈顿距离 ll dist = manhattan(pi, pj); if (dist > (ll)ri + rj) continue; // 计算各项 int xor_phi = phii6天前 来自 河北
0#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;struct Entity {
int last_t; // 最后一次更新的时间
vector<ll> p; // 位置
int r; // 纠缠半径
int phi; // 相位
bool is_deleted; // 是否被删除
};int d, n, m;
vector<ll> delta_p; // 固定位移向量
unordered_map<int, Entity> entities; // 存储实体，键为ID// 计算实体在时刻t的状态
void get_state(const Entity& e, int t, vector<ll>& p, int& r, int& phi) {
int dt = t - e.last_t;
phi = e.phi;// 简化假设：相位不变（实际中需考虑纠缠，此处为简化处理） // 计算半径 if (phi == 0) { r = e.r; } else { r = e.r ^ (dt % 2); // 每步异或phi，phi=1时dt步后相当于异或dt%2 } // 计算位置 p.resize(d); ll step = (phi == 0) ? 1 : -1; for (int k = 0; k < d; ++k) { p[k] = e.p[k] + delta_p[k] * step * dt; }}
// 将实体状态更新到时刻t
void update_entity(Entity& e, int t) {
int dt = t - e.last_t;
if (dt == 0) return;// 简化处理：相位不变 int phi = e.phi; // 更新半径 if (phi == 1) { e.r ^= (dt % 2); } // 更新位置 ll step = (phi == 0) ? 1 : -1; for (int k = 0; k < d; ++k) { e.p[k] += delta_p[k] * step * dt; } e.last_t = t;}
// 计算曼哈顿距离
ll manhattan(const vector<ll>& a, const vector<ll>& b) {
ll dist = 0;
for (int k = 0; k < d; ++k) {
dist += abs(a[k] - b[k]);
}
return dist;
}int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cin >> d >> n >> m; delta_p.resize(d); for (int k = 0; k < d; ++k) { cin >> delta_p[k]; } // 读取初始实体 for (int i = 0; i < n; ++i) { int id; cin >> id; Entity e; e.last_t = 0; e.p.resize(d); for (int k = 0; k < d; ++k) { cin >> e.p[k]; } cin >> e.r >> e.phi; e.is_deleted = false; entities[id] = e; } // 处理操作 while (m--) { string op; cin >> op; if (op == "ADD") { int t, id, r, phi;6天前 来自 河北
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