《笔记4》

༺ཌༀ⚡☢WA君☢⚡ༀད༻

2025-04-13 22:45:41

发布于：广东

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JCD最大公约数

$\begin{cases} a|m=0 \\ b|m=0 \end{cases}$

所以

$gcd(a,b)|m==0$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long gcd(long long x,long long y){
	return y?gcd(y,x%y):x;
}
int main(){
    long long a,b
    cin>>a>>b;
    cout<<a<<endl;
    return 0;
}

LCM最小公倍数

$\begin{cases} d|a=0 \\ d|b=0 \end{cases}$

所以

$d|lcm(a,b)==0$
$lcm(m*a,m*b)==m*lcm(a,b)$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long gcd(long long x,long long y){
	return y?gcd(y,x%y):x;
}
int main(){
    long long a,b;
    cin>>a>>b;
    cout<<a*b/gcd(a,b)<<endl;
    return 0;
}

so

$gcl(a,b)*lcm(a*b)=|a*b|$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long er[1000005];
long gcd(long x,long y){
	return y?gcd(y,x%y):x;
}
int main(){
    long a,b=0;
    cin>>a;
	for(long i=0;i<a;i++) cin>>er[i];
	for(long i=0;i<a;i++){
		for(long j=i+1;j<a;j++){
			if(gcd(er[i],er[j])==1) b++;
		}
		
	}
    cout<<b<<endl;
    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    long long n,p,k,m;
    char op;
    cin>>n>>m>>p;
	for(long i=0;i<m;i++){
		cin>>op>>k;
		if(op=='+') n=(n%p+k%p)%p;
		else if(op=='-') n=(n%p-k%p+p)%p;
		else n=(n%p*k%p)%p;
	} 
	cout<<n<<endl;
    return 0;
}

ERATOSHENES筛法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ddd[10005];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=2;i<=n;i++) ddd[i]=1;
    ddd[0]=ddd[1]=0;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
    	if(ddd[i]){
			for(int j=i*i;j<=n;j+=i){
				ddd[j]=0;
			}
		} 
	}
    for(int i=2;i<=n;i++){
    	if(ddd[i]) cout<<i<<" ";
	}
    return 0;
}

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