一.父节点表示法 (1)树中的节点数字化为他们的编号111~nnn。 (2)用一个一维数组存储每个节点的父节点。即：father[k]中存放的是KKK的父节点。 (3)由于树中每个节点的父节点是唯一的，所以父节点数组表示法可以唯一表示一棵树。 二.儿子链表表示法 把每个结点的孩子节点排列起来,看成是一个线性表,且以单链表作为存储结构,则N个节点有N个孩子链表(叶子节点的孩子链表为空表)。而N个头指针由组成一个线性表,为了便于查找,可采用顺序存储结构。 三.左儿子右兄弟表示法 用二叉链表作为树的存储结构,链表中每个结点的两个指针分别指向其最左儿子和右邻兄弟。 四.哈夫曼树的基本概念 哈夫曼树(HUFFMAN TREE)又称最优二叉树,是一类带权路径长度最短的二叉树,在实际中有着广泛的用途,它们的带权路径长度可能一样,但形态不同。 (1)路径:从树中的一个节点到另外一个节点之间的分支构成这两个节点之间的路径。 (2)路径长度:路径上的分支数目。 (3)树的路径长度PL:从树根到每一个结点的路径长度之和。 (4)节点的权:给节点的赋予的具有意义的实数,称为节点的权。 (5)节点带权路径长度:把从树根到某一结点的路径长度与该节点权的乘积,称为该结点的带权路径长度。 (6)树的带权路径长度WPL:树中从树根到叶子结点的各个带权路径长度之和。 (7)哈夫曼树:带权路径长度最小的二叉树称作哈夫曼树。 五.哈夫曼树的构造 (1)初始化:用给定的n个权值{w1,w2,...wn}构造n棵二叉树并构成森林F={T1,T2,...Tn},其中每棵二叉树都是单节点二叉树。 (2)找最小数:在森林F中选出两个根节点的权值最小的二叉树合并,作为一棵新二叉树的左右子树,标记新二叉树的根节点权值为它左右子树根节点权值之和。 (3)删除与加入:从森林F中删除选取的那两棵二叉树,并将新二叉树加入森林F中。 (4)判断:重复(2)(3)步直到剩下最后一棵二叉树,此时得到的二叉树就是哈夫曼树。 六.哈夫曼编码 哈夫曼编码,又称霍夫曼编码(HUFFMAN CODING) 是一种可变长编码(VLC,VARIABLE LENGTH CODING)方式,比起定长编码的ASCII编码来说,哈夫曼编码能节省很多的空间,因为每一个字符出现的频率不是一样的。 是一种用于无损数据压缩的熵编码算法,通常用于压缩重复率比较高的字符数据。 如果我们通过转换成ACSII码对应的二进制数据将字符串BCAADDDCCACACAC通过二进制编码进行传输,那么一个字符串数的二进制位数为8BITS,那么总共需要120个二进制位;而如果使用哈夫曼编码,该串字符可压缩至28位。 哈夫曼编码是一种采用了贪心思想的算法。 我有止境，学无止境哦！我们下一个知识点再见！ 制作不易，感谢支持❤❤❤

区间DP P2858 [USACO06FEB] Treats for the Cows G/S 使小区间在大区间之前计算 P1775 石子合并（弱化版） OI WIKI - 四边形不等式 进制转换 10 -> OTHER 整数 除（进制）取余，逆序排列 小数 乘（进制）取整，顺序排列 OTHER -> 10 按权展开法 例： (abc.def)x=a∗x2+b∗x1+c∗x0+d∗x−1+e∗x−2+f∗x−3(abc.def)_x = a * x^2 + b * x^1 + c * x^0 + d * x^{-1} + e * x^{-2} + f * x^{-3} (abc.def)x =a∗x2+b∗x1+c∗x0+d∗x−1+e∗x−2+f∗x−3 位运算 常见位运算 运算优先级 原码/反码/补码 原码 数值前增加一位符号位 反码 正数的反码：与原码相同 负数的反码：在原码的基础上，除符号位外取反 补码 正数的补码：与原码、反码相同 负数的补码：在反码的基础上加1（溢出部分舍弃） 计算机存储 1 Byte = 8 bit 图片大小 位图： 容量 = 宽度 * 高度 * 位深度 / 8

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信我就进来 but 没写完，怕你们抄袭😂 不准抄袭

数组模拟栈操作 相信大家学习编程时都学到过栈，我们今天就复习下吧！ 首先，栈就像个桶装薯片盒一样，放进薯片时顺序为：X1，X2，X3，取出来是一般都是这样取的：X3，X2，X1。像这样只有一端开口的只能从上往下取的数据结构，我们叫它“栈”。但我们今天不是要学习c++标准库里的stack，而是用我们熟悉的数组来模拟stack栈的操作。首先要学会如何将元素“加入栈”，上 代 码 ！ 将元素“拿出栈”，上 代 码 ！ 接下来就是获取顶端元素了，上 代 码 ！ 下面就是判断栈是否为空，上 代 码 ！ 最后是获取栈长度，上 代 码 ！ 以上就是简单的数组模拟栈操作了，另外，数组s的元素类型是可以更改的（可改成long long，char等） 今天就讲这么多吧（·__·）

求求各位大佬们来关顾我们的小店，求求了团队申请链接

大家好，我又回来了，好久不见。(●'◡'●) 我的团队从一开始只有区区四五人的小团队用时仅仅三个月就发展成了现在拥有40人，这也离不开各位的支持，我们团队目前的主力有以下几位: **‘’一只姜‘’、复仇者‘’、‘’Shawn‘’。 ** 有意者欢迎加入本军，无任何资质要求。 加入本军后希望阁下在名字前加上“第一秩序-[ ] ”(非强制) 团队链接在这: https://www.acgo.cn/application/1781662173420240896 欢迎各位加入！！！ 现在加入还可获得管理员职位（名额仅限3位！） 帝国向你致意，阁下 小彩蛋：https://img2.baidu.com/it/u=163649344,1044474405&fm=253&app=120&size=w931&n=0&f=JPEG&fmt=auto?sec=1718557200&t=e1ed67b275db66de85c24d86427baf68

题目描述 给定一个 n 个顶点 m 个边的有向图，图中不存在重边和自环，边的权重都是整数。 再给定 k 次查询，每次查询包含两个整数 x 和 y，表示查询从点 x 到点 y 的最短路径的距离。 如果路径不存在，则输出 impossible，如果存在，则输出最短路径的距离。 提示 1≤n≤200 1≤k≤n^2 1≤m≤20000 图中的每条边的权重值不大于 50 输入格式 第一行包含三个整数 n,m,k。 接下来 m 行每行包含三个整数 x, y, z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边的权重为 z。 接下来 k 行，每行对应依次询问，包含两个整数 a, b，表示询问从顶点 a 到顶点 b 的最短路径距离。 输出格式 共 k 行，每行输出一个整数，表示这次询问的结果，如果两点间存在最短路径，则输出最短路径的距离，如果不存在，则输出 impossible 样例 样例组输入#1 6 3 8 3 5 8 3 4 24 4 3 22 6 2 5 3 4 2 1 6 5 3 5 2 3 5 2 4 样例组输出#1 impossible impossible impossible impossible impossible impossible 8 impossible

求助 这是一道高精度乘法的不对的代码（在洛谷上不对了），为什么啊？为什么会RE？求助！！！

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列 因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：1、1、 2、3、5、8、13、21、34……在数学上，这一数列以如下递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2) （ n ≥ 2，n ∈ N*）。 下面的一定要会！！!

最近CZW也是又开始搞事了耶~ 屡教不改的陈臻武小朋友开始狡辩了，并且还用小号为自己辩解~ 在ANDY发布的帖子中，陈臻武是这么回复的 明显的，这是GPT的回答（ ANDY也是直接回了 然后CZW便用小号来辩解 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 再解释一遍为什么这是小号 1.IP属地相同 2.在之前AC君发布的帖子中，可以看到这个号是小号 这2个ID分别的主页： 看到了吧，你小号哥永不言弃（ 只是调侃一下，也提醒陈臻武小朋友排位赛不要用GPT~ 建议大家别闹太大，警告他一下就好了

#include <iostream> #include <iomanip> // 添加此头文件以使用 setw void dfs(int step, int n, int a[], bool flag[]) { if (step > n) { for (int i = 1; i <= n; i++) { stdcout << stdsetw(5) << a[i]; // 使用 setw 保持宽度 } stdcout << stdendl; return; } } int main() { int n; std::cin >> n; }

我和“内部（卷）团队赛”的小伙伴都在ACGO等你，快用这个专属链接加入我们吧！https://www.acgo.cn/application/1795766483470364672

#include<iostream> using namespace std; int a[10100],c[10100]; int b; string s1; int main() { cin>>s1>>b; int len1=s1.size(); for(int i=0;i<len1;i++)a[len1-i-1]=s1[i]-'0'; long long q=0; for(int i=len1-1;i>=0;i--) { q =q*10+a[i]; //dgklsdfv bdcvl,zsdvkjd hsdjvn zvj dfjv,x hbcx v,b,zreg,devd.zvdvdvzkfv.sgvfkdzfvckzuyfasevf,dvkrroayf;.adfosfc""dsfkfbsfkabfshkd"adsfafd. c[i]=q/b; q=q%b; } /vslvfd,vd.gvfodsgvdg;vdfgvdsfkcasbvdgfvkzdsvdzsgvrfbhds,gvsksbvc.apsoasifpqcnz,aetflaftfdg.gas,geroger;gd,sgkgkgd,mvmxg,segpydf,.dzsgzdklv,dsg/ int len2=len1-1; while(c[len2]==0) { len2--; } if(len2<0) { cout<<0<<endl; } else { for(;len2>=0;len2--) { cout<<c[len2]; } } cout<<endl<<q<<endl; return 0; }

永远不要在网站上乱下gif表情包，否则你根本不知道你下载的是个什么 这是在官方下载的 两个对比图： 很可爱 对吧 那看看这个 不可爱了。

今天也是AC了好吧，欢迎加入我们的团队，链接是https://www.acgo.cn/application/1806870311760367616 我们管理员接收到申请后一天之内会通过

《那我要把排位赛十做全对！》

感谢大家的帮助，球球了，蟹蟹。