A82868.向量点积计算

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题目描述

在线性代数、计算几何中,向量点积是一种十分重要的运算。

给定两个 nn 维向量 a=(a1,a2,,an)a=(a_1,a_2, \cdots ,a_n)b=(b1,b2,,bn)b=(b_1,b_2, \cdots ,b_n),求点积 aa · b=a1b1+a2b2++anbnb=a_1b_1+a_2b_2+ \cdots +a_nb_n

输入格式

第一行是一个整数 nn1n10001 \le n \le 1000

第二行包含 nn 个整数 a1,a2,,ana_1,a_2, \cdots ,a_n

第三行包含 nn 个整数 b1,b2,,bnb_1,b_2, \cdots ,b_n

相邻整数之间用单个空格隔开。每个整数的绝对值都不超过 10001000

输出格式

一个整数,即两个向量的点积结果。

输入输出样例

  • 输入#1

    3
    1 4 6
    2 1 5

    输出#1

    36

说明/提示

我们有两排数字(每排 3 个):

  • 第 1 排:a = (1, 4, 6)
  • 第 2 排:b = (2, 1, 5)

点积就是:同位置相乘,再把结果加起来
用公式说就是:ab=a1b1+a2b2+a3b3a\cdot b = a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3

位置 a 的数字 b 的数字 相乘结果
第 1 个 1 2 1×2=21\times 2 = 2
第 2 个 4 1 4×1=44\times 1 = 4
第 3 个 6 5 6×5=306\times 5 = 30

把相乘得到的三个结果加起来:
2+4+30=362 + 4 + 30 = 36

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